達人專欄霧島簡評 113 分科測驗 數學甲
一年一度的分科測驗數學甲又來了，撇除競賽，算是難度最高的高中數學考試了，總結了高中三年數學之精華，值得一看！
本次是108課綱的第三次分科數甲，不過被評為「簡單」
先說結論：我也覺得整體是簡單的 (相比過去的分科測驗或是難度高的幾次學測)
但還是來看看題目為何而簡單吧！
(真的很簡單部分我就不打詳解了…相信要考分科的人或是看這篇文章的人應該也都會)
題目在這：113分科數甲
放個香香艾莉同學當作封面
單選題
第一題，出在課本也完全沒問題的三角比問題
只需利用簡單的三角比，即可求出來
屬於非常簡單，我認為在怎麼樣每個考生都應該要對這題，畢竟是高一的基礎題
這題不會真的不用來考分科了 (感覺有點小傻眼)
排列組合的一題
要注意的是第一列的1,3,5格被畫掉，勢必要分開討論
分成兩個情況討論：
考慮剩下的方格，(去掉黃色不能放的格子 )合併之後可以類比為：
「在四列四行的長方形方格中，選取三格，不同行不同列」
這題算不錯，有思考到，相比前兩題送分，這題著實出的很棒
多選題
故選(1)(4)
基本上我覺得算簡單的基本題 ，高一下的機率而已，倒還不如跟上一題的排列組合做結合
選(2)(3)(4)
雖然有高三的虛數出現，但整體來說不難，相比過去的那種複雜的多項式多選題題，這真的算
中間吧，不過也算考到不少觀念，共軛虛根、餘式定理 、對稱中心，也算是有考到許多基本功
算是多選題比較有點難度的一題，頗有水準
三角比的觀念、外積內積的意義、算幾不等式的應用、唯一性都考出來 讚
因此選(1)(2)(5)
雖然有考到微積分
但感覺還不夠 … 歸類中間偏簡單
考了多項式微分、因式分解、遞增、解多項式不等式、週期函數、等觀念
但還是很一般的題目 只是在考兩個函數的性質 跟計算能力 沒有連接到 沒有更進一步 …
好比換個方式考：
(1) 在某區間 ??(??),??(??) 與 x軸分別有幾個交點？
(2) 兩函數有幾個交點？
(3) 在某區間，是否 ??(??)恆大於 ??(??)
等等例子，這些應該都可以出才對
這才是考驗我們對函數圖形的掌握，函數要畫圖！ (你會畫嗎？ ？)
故選(2)(5)
融合了複數與微積分，(4) (5)選項比較有挑戰性，充滿細節的一題，畢竟對於高三生課內學的東西不多，要好好分析不是那麼容易
我認為算是多選最難的一題，(4)(5)做不出來都很正常
(學完微積分的你，不如試試其他方法? 比值審定法、根式審定法…
選填題
要注意的是兩個聯立方程組的x,y解並不一樣，不要混淆了
分別解兩次，得到原本兩個方程組的x,y解，再帶回解出a,b,c,d ，即可真正求此題解
過程我就不多寫了，很單純的解聯立而已
最後可以解得 x=-7 ,y=0
算是簡單的一題，實屬基本題之一
考驗對於列運算、增廣矩陣的熟悉
考驗圓與直線、三角比的應用
我是覺得中間偏簡單，沒想到要用代數暴力算會很麻煩
考驗等差數列、對數性質以及不等式的代數操作
當然要試著窮舉也可以，只是稍微麻煩一點
這題其實跟111學測數學第4題很像 (111-4)
做法也都類似，沒有特別創新，有在寫考古題的學生根本賺到 (而且還是近年的)
所以評為中間就好，本身不能說太難，加上學測已經考過類似的題目了…
老實說選填三題我覺得都普通
混合題
14.
示意圖大概像這樣，用GGB畫得
要求平面方程式，最重要的無非還是平面法向量與平面上任一點
首先來看平面法向量
12算簡單，13沒想到的可能會覺得有難度
14我願稱混合最難，考量整體計算難度，甚至是整張最難的一題也不為過，如何順利地求出法向量應該是最困難的部分。
(容我省略繁雜的計算細節)
其實是很單純的微積分的題目
15 基本上是送分題，16還算是要算一下，17計算量大一點，但依然算是課內題目
完
結語
先說我認為的題目難度分佈，個人主觀看法而已，多選題就綜合來看
基本題：(基本分一定要拿到的)
單選1,2 多選4、選填9、混合12,15,16
中間難度：(可能需要想一下或是計算量偏大的題目)
多選5,7、選填10,11、混合13,17 (只是計算多，但本質不難)
難題：(考試當下不好想到好做法的題目，有創意要思考、有細節的難題)
單選3、多選6,8、混合14
個人主觀看法而已，實際上中間難度有些也是要花時間，我對難題的看法，要真的思考，不是單純計算花時間就能夠算出來。
這樣來看的話：基本分至少36分
算是我認為要來考分科測驗的學生應該拿到的分數，達不到可能就真的有點糟了
小抱怨一下：
相比前兩屆都考了黎曼和，這次沒有，還以為真的要考XD 微積分的部分感覺變簡單…
還有過去有許多精采的排列組合、複數、三角等題目 這次精彩度明顯下降
坦白說，跟過去的分科測驗、指考比起來，本次113數甲確實簡單不少
微積分就考這樣？所謂的難題也就這點程度？感覺有點沒意思，依照以往絕對能出更多有巧思、有創意的題目吧？雖然說有難度的題目也是有，只是我覺得簡單的題目真的過簡單，(像單選1多選4)
我很失望，第一次覺得過去的指考到現在的分科測驗的數學甲會如此簡單，往年幾乎是擔任大魔王角色的數學甲，怎麼會在這次變成這樣了？
或許，期待考難，是我內心、潛意識中的期待也說不定，想看到大眾驚嘆數學甲的可怕，期望高三生們努力到最後要面對最為強大的數學魔王，讓眾人了解到高中數學就是如此困難，流傳後世，大家就會知道高中數學不是好惹的。好吧，這是很變態又惡趣味的想法。
或許，考簡單一點也是好的，讓考試回歸正常，不要逼死人，讓考生有所回報。不要努力了這麼久卻被打臉，(想想多少人在考試失利而降低對數學的信心，從此對數學心生恐懼
不過也要看看最後成績五標等結果是如何，這次這麼簡單，沒理由五標還很差了吧？
先猜頂標要6X分? 亂猜的，想說變簡單應該可以
這次就先這樣吧，多說無益，也希望未來有更精采的表現
