在金融數(shù)學(xué)概念裡面，期權(quán)的隱含波動(dòng)率（Implied Volatility，IV）是將市場(chǎng)上的選擇權(quán)交易價(jià)格代入選擇權(quán)理論定價(jià)模型（如Black-Scholes模型），反推出來(lái)的波動(dòng)率數(shù)值。如下是Black-Scholes的公式，現(xiàn)在完全可以用電腦計(jì)算，不需要人們手動(dòng)計(jì)算，這裡把複雜的公式列舉出來(lái)只是想讓大家理解隱含波動(dòng)率是如何計(jì)算出來(lái)的。
通過(guò)上述公式，把選擇權(quán)價(jià)格帶入，就可以得出隱含波動(dòng)率σ。(Sigma)
那麼影響隱含波動(dòng)率的因素主要是哪些呢？最主要是還是標(biāo)的物的供給和需求，如果標(biāo)的價(jià)格飆升，隱含波動(dòng)率也會(huì)隨之升高，從而導(dǎo)致選擇權(quán)的權(quán)利金變大。反之也是同樣道理，如果標(biāo)的價(jià)格平穩(wěn)，隱含波動(dòng)率會(huì)下降，選擇權(quán)價(jià)格也會(huì)隨之降低。
另外一個(gè)影響隱含波動(dòng)率的因素是選擇權(quán)的時(shí)間價(jià)值，或者說(shuō)距離到期日的時(shí)間。短期內(nèi)到期的期權(quán)一般隱含波動(dòng)率會(huì)比較低（特殊事件除外，例如財(cái)報(bào)之前IV會(huì)比較高），長(zhǎng)時(shí)間到期的選擇權(quán)一般隱含波動(dòng)率比較高，主要原因是裡面有更多的時(shí)間價(jià)值，而時(shí)間又是一個(gè)影響價(jià)格變化很重要的一個(gè)變數(shù)。
歷史波動(dòng)率的概念
歷史波動(dòng)率是通過(guò)標(biāo)的在過(guò)去一段時(shí)間的波動(dòng)幅度計(jì)算出來(lái)的，這個(gè)計(jì)算可以根據(jù)一天內(nèi)的變化，不過(guò)通常都是用當(dāng)日收盤(pán)價(jià)和下一天的收盤(pán)價(jià)變化為衡量，通常可以計(jì)算從10天到180天歷史波動(dòng)率。
如何應(yīng)用隱含波動(dòng)率和歷史波動(dòng)率
一般來(lái)說(shuō)，隱含波動(dòng)率越高，其隱含的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。
投資者除了可以利用標(biāo)的價(jià)格變化方向來(lái)買(mǎi)賣期權(quán)外，還可以從標(biāo)的的波動(dòng)幅度的變化中獲利。一般來(lái)說(shuō)，波動(dòng)率並不是可以無(wú)限上漲或下跌，而是在一個(gè)區(qū)間內(nèi)來(lái)回震盪，可以在隱含波動(dòng)率小時(shí)買(mǎi)入，在隱含波動(dòng)率大時(shí)賣出。
當(dāng)隱含波動(dòng)率大於歷史波動(dòng)率的時(shí)候，出現(xiàn)價(jià)格較高的訊號(hào)；當(dāng)隱含波動(dòng)率小於歷史波動(dòng)率的時(shí)候，出現(xiàn)價(jià)格較低的訊號(hào)，這樣的浮動(dòng)就帶給了我們一個(gè)操作的空間。
「波動(dòng)率微笑」
波動(dòng)率微笑指的是將選擇權(quán)的隱含波動(dòng)率在價(jià)內(nèi)、價(jià)外時(shí)的波動(dòng)率製成圖表時(shí)展示出來(lái)的圖形，由於圖形像人的笑臉，所以也叫波動(dòng)率微笑。
同一個(gè)選擇權(quán)，履約價(jià)偏離現(xiàn)貨價(jià)越多，隱含波動(dòng)率往往越大(如下圖所示)。
當(dāng)然，這個(gè)也只是個(gè)理論～如果市場(chǎng)的做多/做空情緒濃厚的話，可能就不適用「微笑波動(dòng)率」的圖了～
