達人專欄
試試看X 他的智能聽說比GPT高很多
數學心語：GPT真的這麼厲害嗎？了解GPT才能好好解決數學問題
最近如火如荼、越來越強的的GPT，不論是生成各種圖片、作為學生解決作業的好幫手、上班族的好夥伴；相信有再用網路的現代人都知道；現代人工智慧AI已經強大的讓人不可忽視了。
當然我這幾個月我也加入使用GPT的行列，會會這個AI到底有多厲害。能夠解決平常遇到的數學問題？真的沒任何漏洞嗎？能夠解決到怎樣程度的問題呢？
這篇的主題，我要說的是：「GPT很強沒錯，但是並非無敵，還是有錯誤的情況，而判斷對錯，就是使用者的能耐了」
你可以嘗試問問GPT各種你遇到的數學問題，基本上不要太難、或是太冷門的，他應該都能完美回答出來。
以下是我的測試，都是用免費版本的GPT ，每天免費額度的GPT-4o 模型，每天用完一定量之後就會變為一般版本，經我測試是有感覺不同模型確實有差。可以感受到版本的差異真的判若兩人。
來看看以下例子：大家不妨先想想看這個不定方程該如何解呢？這個數學問題大概是國高中的課外競賽題等級吧，課內絕看不到的。
可以看出GPT並沒有順利回答此問題
眼見回應沒有解決問題，這時我給予提示：你可以使用mod討論呢？
GPT馬上就解出來了！這個不定方程本身其實就是一個無解的方程，(我故意拿這種的題目去測試GPT的能耐) 要用爆開的方式去知道這件事也是很困難的，然而在代數字的時候發現似乎找不到這樣的數字，轉而去思考可能根本無解。才使用同餘這個工具。
了解了嗎? GPT 原本並沒有順利解出來，但我們若給予適當的提示，GPT很有可能就可以解出來，當然這也是因為我知道可以這樣做，用同餘討論會快很多，才會如此提示的。
不過老實說，GPT的回應比我想像中還強大，還知道佩爾方程，再給予提示後，居然能夠完美回應與解決此問題，老實說其數學能力完勝大多數的高中生、大學生。甚至說這樣的能力比傳統計算機還要強大。
那麼在看幾個：GPT會出的一些問題
1. 計算錯誤，用make 24 這個遊戲來測試其計算能力
Make 24：給予四個數字，使用四則運算與括號，串聯這四個數字使其運算結果為24 (4個數字都必須用到
我給4,5,12,13 這四個數字，大家不妨想看看如何湊出24吧！
(畢竟單純的四則運算我想沒什麼好問的)
馬上就被抓到這題有解了(還是簡單的解法)… 而GPT居然回答我沒有解= =
不過我測試幾次，發現有時也能順利解出來，可能偶爾出問題吧
2. 空間幾何 (多半容易出錯)
這題取自本學期 「雙週一題」 的第一題
這題算是小有難度的兩面角問題 (其實算是高中的空間課程的進階題，但現在課內基本上不會出了
可以發現它錯得離譜XD
根本犯了初學者在學兩面角時候的基本錯誤，或許說明GPT對兩面角的認知還不夠。
正確解法如下：(這邊我直接引用官方提供的正確解答
3. 非常規作法的方程式問題
問題如下：取自114武陵科學班入學考的數學題
GPT的作法：過程過長 而且還是錯的我就不放上完整的了...
其實蠻像是一般學生會想要做的
但有經驗者都知道不可能這樣爆開，一定有妙解吧
中間刪除...
亂給我答案 笑死
實際上這題看似困難，其實有個妙解！
好好觀察：只有一組解x=y=45 才會符合！
至於為什麼，就請你們好好想一想吧！ (也請GPT好好想一想吧！)
4.其他
一些組合學、尋找必勝策略的問題也蠻容易出錯的
當然我刻意挑一些一般課內不太會出現的數學問題，很顯然它錯誤率是高的
只能說涉及變化、一定程度的抽象思考，或是不常見的題目，GPT可能就無法順利解決。
總結：
GPT並非萬能，甚至距離萬能還遠的很，不過若身為使用者的我們實力不足，連GPT是否有錯，都不知道，如果只將GPT視為萬能的人工智慧AI，那就真的大錯特錯了！
不過萬一再繼續強大下去，它的強大將難以想像…
重點是身為使用者的我們，必須有品味、有鑑別度、必須懷疑與檢驗，而不是一昧的聽信GPT。
反思：
「把一切都交給GPT，聽信GPT的神諭知指示，這樣對嗎？你們人性的光輝在哪裡？」
沒錯！看到很多人以為問GPT就好了
作業不會寫、報告不會做、這題數學題不知道怎麼辦？ 一切都問GPT
無論GPT給什麼你們都照單全收，以為這是神明的指令，完全不會錯是嘛？
拜託喔，這樣跟那些無腦聽信神明的人有什麼兩樣？
你們不會懷疑這個GPT神明嗎？難道他真的如此萬能？真的不會出錯嗎？
由上面的例子應該很明白了吧！
我可以說，在某種意義上，你們也同那些可憐的羔羊一樣愚蠢。
「我想看人類靈魂的光輝，想確認那是否是真正尊貴的事物。但是，從不自問自我的意志，只聽信西貝兒的神諭而活的人類，真的有那個價值嗎？」 - 槙島聖護
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