主題達(dá)人專(zhuān)欄

霧島簡(jiǎn)評(píng)111會(huì)考數(shù)學(xué) 圖畫(huà)錯(cuò)？有爭(zhēng)議的一題！

霧島悠樹(shù) | 2022-06-13 18:20:02 | 巴幣 1354 | 人氣 2106

之前5/21 ,5/22考完111年度的國(guó)中會(huì)考

由於疫情緣故，之後也於6/4 , 6/5 考完了會(huì)考補(bǔ)考

前幾天考生們也收到成績(jī)了

然而國(guó)中會(huì)考就這樣落幕了嗎？

考完就忘記，隨便它？是這樣嗎？真的懂了嗎？

今天不做詳解，來(lái)個(gè)事後討論

基本上會(huì)考數(shù)學(xué)大多數(shù)的題目都屬簡(jiǎn)單，尤其是前面的1~15 題左右都屬一般基本題

這篇只挑個(gè)有爭(zhēng)議的題目來(lái)做解說(shuō)

有哪題要講解也可，歡迎多討論

題目在這：

111國(guó)中教育會(huì)考數(shù)學(xué)科

補(bǔ)考只給壓縮檔可能要自己下載或是去網(wǎng)路看題目了

也建議大家多練練，剛好檢測(cè)自己國(guó)中數(shù)學(xué)能力XD

來(lái)練習(xí)吧

特別拿出來(lái)說(shuō)的是這個(gè)：111會(huì)考數(shù)學(xué) 第15題

由於DE為AB的中垂線，應(yīng)該可以直接判斷角1=角2

由三角形BDE，有角1+角B=90度

由三角形ACE，有角3+角C=180-角EAC<90度

由於角B=角C，可以比較得出角1 >角3

所以選(B)

看起來(lái)似乎沒(méi)什麼問(wèn)題，算是中間偏簡(jiǎn)單的初等幾何而已

然而真的是這樣嗎？

將這個(gè)圖放大來(lái)看！

發(fā)現(xiàn)了嗎？

圖中的線段AE並沒(méi)有真正連起來(lái)！ E點(diǎn)連接到的是很接近A點(diǎn)的地方而已

當(dāng)然，有人提出質(zhì)疑

我們可以在111年國(guó)中教育會(huì)考的網(wǎng)站看到

詳情可以看看：疑義釋復(fù)內(nèi)容數(shù)學(xué)科 (數(shù)學(xué)也有另一題，不過(guò)個(gè)人覺(jué)得沒(méi)什麼爭(zhēng)議就是了)

其他科有興趣，可以自己看看：https://cap.rcpet.edu.tw/111doubt.html

以下將其截圖：

(若不想看，我會(huì)在下面簡(jiǎn)單說(shuō)明問(wèn)題出在哪)

總共有9位學(xué)生、3位老師提出了質(zhì)疑，人數(shù)算是不少

實(shí)際上對(duì)比其他科，或是往年的情況，這人數(shù)都不少了 (雖然沒(méi)有每一年都比較，但目前看個(gè)幾年的結(jié)果確實(shí)是如此)

上一次較多人質(zhì)疑有問(wèn)題的是109的會(huì)考數(shù)學(xué) 非選一

詳情可以看：109 年國(guó)中教育會(huì)考試題疑義表數(shù)學(xué)科

基本上質(zhì)疑有理，而回覆也說(shuō) 「不影響各分?jǐn)?shù)之評(píng)分指引」以非選來(lái)說(shuō)算是OK的

那麼我們回來(lái)看111這題

你們可能會(huì)說(shuō)：

沒(méi)有連好，又如何？，圖片不是參考用的？這點(diǎn)小誤差應(yīng)該可以無(wú)視掉才對(duì)

沒(méi)錯(cuò)，圖片很多時(shí)候往往只是參考用，可是這題呢？題目上明確地說(shuō)了，「請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)示的角」也就是此圖並非只是參考用了，必須根據(jù)圖片來(lái)判斷，加上題目並沒(méi)有說(shuō)連接AE，所以這點(diǎn)真的要靠圖來(lái)判斷，並非靠敘述。

如果圖真的是這樣，那麼答案會(huì)因此改變嗎？

沒(méi)錯(cuò)，真的會(huì)

這個(gè)圖可能實(shí)在看不清楚

我用GGB做類(lèi)似的圖來(lái)看看

我故意將其畫(huà)得誇張一點(diǎn)，這個(gè)E點(diǎn)分別連接到A與F點(diǎn) (這個(gè)F代表原圖連接到的地方)

題目的誤差放大就是這個(gè)情況

根據(jù)原本的題意，此時(shí)角1=角BED、角2=角FED 、角3=角FEC

然而很明顯角2>角1

至於角3 與角1 的大小關(guān)係：

令x=角B=角BAE=角C，角EAC=180-3x >90 ，有x<30

且角1=角DEB=90-x > 60，

角3<角EAC=180-2x < 60

所以角1>角3

(角度單位不特別打，還請(qǐng)見(jiàn)諒)

按照這個(gè)想法，應(yīng)該要選的是(D)才對(duì)，而非(B)

可是回覆是這樣：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是「維持原答案」

硬要說(shuō)的話(huà)我會(huì)站在提出質(zhì)疑的那方，畢竟這個(gè)圖還真的畫(huà)錯(cuò)了 (雖然不講我也沒(méi)發(fā)現(xiàn)這小小的誤差

大多數(shù)人可能也沒(méi)看出來(lái)圖哪裡有問(wèn)題

然而就是題目的敘述出了問(wèn)題，或是說(shuō)出了小瑕疵

如果有學(xué)生比較敏感，一樣經(jīng)由正確的思路，只因?yàn)閳D片的小問(wèn)題，造成他選了(D)這個(gè)答案呢？

明明是經(jīng)由正確的數(shù)學(xué)推理與觀念所做出的決定，卻是錯(cuò)的？這合理嗎？

我的感覺(jué)是：臺(tái)師大心測(cè)中心(命題單位) 原本的想法就是正常的圖，(AE是確實(shí)連接再一起的)，看到學(xué)生的質(zhì)疑也知道這題有點(diǎn)問(wèn)題，然而因?yàn)檫@是選擇題，要因此改變答案會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，等於承認(rèn)作圖錯(cuò)誤，會(huì)讓很多人覺(jué)得小小的誤差根本存心要害人的，而如果特別針對(duì)這些「知道為什麼才選D的考生」送分，又更麻煩了，考生如此多，如何知道哪些人才是「知道為何選D的考生呢？」

所以乾脆就說(shuō)「維持原答案」

看看會(huì)考網(wǎng)站上的簡(jiǎn)介：

勇於學(xué)習(xí)如獨(dú)立思考、問(wèn)題解決、創(chuàng)新創(chuàng)造、溝通合作等新一代的素養(yǎng)。相似地，老師也勇於將教學(xué)方式鬆綁，多花心思在引導(dǎo)學(xué)生做高層次的學(xué)習(xí)，而不是把許多時(shí)間花在考試和反覆練習(xí)。

寫(xiě)的很棒，然而現(xiàn)在真的有人提出質(zhì)疑，展現(xiàn)了獨(dú)立思考、問(wèn)題解決、溝通合作的能力，卻沒(méi)有得到應(yīng)有的回覆...

這些學(xué)生提出的質(zhì)疑，雖然並沒(méi)有被接受，但很有數(shù)學(xué)精神，這才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這才是做數(shù)學(xué)！我對(duì)此給予敬意。

如果因?yàn)椴皇菢?biāo)準(zhǔn)答案，得不到分?jǐn)?shù)，便不願(yuàn)意多想，那真的叫做數(shù)學(xué)嗎？

我是覺(jué)得這題送分可能是較合理的做法。

其他心得：

不論是原本的111會(huì)考數(shù)學(xué)，還是補(bǔ)考，難度都普通

字?jǐn)?shù)上確實(shí)有越來(lái)越多的趨勢(shì)，看來(lái)是受到108課綱的影響，選擇最後還多了題組，難度普普，更考驗(yàn)閱讀能力與理解能理

不過(guò)值得一提的是108課綱新加入的，一個(gè)都沒(méi)考

我原先以為至少 sin cos tan 簡(jiǎn)單的三角比、簡(jiǎn)單的空間概念，判斷空間的歪斜線應(yīng)該會(huì)出個(gè)一題吧

至少這兩個(gè)都是新的東西的說(shuō)，結(jié)果是一個(gè)都沒(méi)有，與往年的會(huì)考差異不大，小失望

不知道為什麼111年會(huì)考的答對(duì)率、鑑別度都還沒(méi)出來(lái) (學(xué)測(cè)也是)

但我還是預(yù)測(cè)一下哪些題目答對(duì)率會(huì)是比較低的