各位好這裡亞夜。
今天意外的在網路上找到一篇推理試題，
哇喔，
刑偵科耶！
是不是解出來就能當偵察官呢？（爆
然後看了一下題目，
等等這三小？
嘗試解了一下，
才發現題目其實頗具巧思。
如果你喜歡推理，
不妨來試著解解看？
封面圖片：pixiv id = 88593999
| 單項選擇，共10題。 1. 這道題的答案是： A) A B) B C) C D) D 2. 第5題的答案是： A) C B) D C) A D) B 3. 以下選項中哪一題的答案與其他三項不同？ A) 第3題 B) 第6題 C) 第2題 D) 第4題 4. 以下選項中哪兩題的答案相同？ A) 第1,5題 B) 第2,7題 C) 第1,9題 D) 第6,10題 5. 以下選項中哪一題的答案與本題相同？ A) 第8題 B) 第4題 C) 第9題 D) 第7題 6. 以下選項中哪兩題的答案與第8題相同？ A) 第2,4題 B) 第1,6題 C) 第3,10題 D) 第5,9題 7. 在此十道題中，被選中次數最少的選項字母為： A) C B) B C) A D) D 8. 以下選項中哪一題的答案與第1題的答案在字母中不相鄰？ A) 第7題 B) 第5題 C) 第2題 D) 第10題 9. 已知「第1題與第6題的答案相同」與「第X題與第5題的答案相同」的真假性相反，那麼X為？ A) 第6題 B) 第10題 C) 第2題 D) 第9題 10. 在此10道題中，ABCD四個字母出現次數最多與最少者的差為： A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 |
十個題目環環相扣，
任何一題的答案都會扯到其他題，
有沒有這麼硬核？
尤其是第一題，
到底是三小朋友www
如果你對這個有興趣，
敝人會把解答放在下面，
你可以解出來後對對看；
如果你對這個沒興趣，
想直接看推理過程跟結果，
那麼就讓敝人解給你看：
防雷用分隔線
| 因為解出第五題等於解出第二題加額外一題， 所以從第五題開始著手： 假設第五題為A， 則第二題為C， 第八題為A， 且第四、七、九題不為A。 |
可能性： 1：ＡＢＣＤ 2：＿＿Ｃ＿ 3：ＡＢＣＤ 4：＿ＢＣＤ 5：Ａ＿＿＿ 6：ＡＢＣＤ 7：＿ＢＣＤ 8：Ａ＿＿＿ 9：＿ＢＣＤ 10：ＡＢＣＤ |
| 看第六題： 因為8是A，所以2、4不可能同時是A故不合，第六題不是A。 因為第六題不是A，所以B選項也矛盾。 且因為9不是A所以D選項也矛盾， 因此第六題只能是C：3、8、10同答案為A，3是A、10是A。 看第三題： 3是A，故2、4、6同答案：4是C |
可能性： 1：ＡＢＣＤ 2：＿＿Ｃ＿ 3：Ａ＿＿＿ 4：＿＿Ｃ＿ 5：Ａ＿＿＿ 6：＿＿Ｃ＿ 7：＿ＢＣＤ 8：Ａ＿＿＿ 9：＿ＢＣＤ 10：Ａ＿＿＿ |
| 看第九題： 若X與5不同答案，則A(6)C(2)都是答案，故不合。 因此第九題不可能是AC且X與5同答案。 5是A，故X=10，9是B。且1、6不同答案，1不可能是C。 看第七題： 答案是單選，因此答案最多只能出現1次。 因為2次的話，其他選項為了避免複選，就必須至少3次，形成2+3+3+3=11的矛盾。 目前已知選項是4A1B3C，故7只能是D，因為7是B的話B就2次了導致不合。 看第十題： 目前最大A=4，最小D=1，但答案是3， 因此1不能是A。且因為第七題的關係，1也不能是D，因此1是B得解。 |
5是A開頭的 可能解答： 1：＿Ｂ＿＿ 2：＿＿Ｃ＿ 3：Ａ＿＿＿ 4：＿＿Ｃ＿ 5：Ａ＿＿＿ 6：＿＿Ｃ＿ 7：＿＿＿Ｄ 8：Ａ＿＿＿ 9：＿Ｂ＿＿ 10：Ａ＿＿＿ |
| 從新從第五題重新開始： 假設第五題是B：則第二題是D，第四題是B，第七題是D。 因為第七題是D，但D卻出現了2次不可能最少，因此此假設無解。 |
5是B無解 |
| 從新從第五題重新開始： 假設第五題是C：則第二題是A，第九題是C。 看第八題：若答案為A，則5、2、10與1答案相鄰，1必須是B，且7必須是D 若答案為B，1不可能同時與A相鄰又與C不相鄰故不合 若答案為C，1不與A相鄰又與C相鄰，只能是D，則7、10都是C 若答案為D，1同樣必須是B，故1只能是B或D 看第四題：若是A或C則1都是C矛盾（A只能是B或D）； 若是B則7是A，但C已經出現2次故矛盾；故4是D，6、10同答案，2、7不同答案。 |
可能性： 1：＿Ｂ＿Ｄ 2：Ａ＿＿＿ 3：ＡＢＣＤ 4：＿＿＿Ｄ 5：＿＿Ｃ＿ 6：ＡＢＣＤ 7：ＡＢＣＤ 8：ＡＢＣＤ 9：＿＿Ｃ＿ 10：ＡＢＣＤ |
| 看第三題：因為第2、4答案不相同， 因此第三題答案只能是C或D。 若答案是C，則第3、4、6都必須是D，矛盾； 若答案是D，則第2、3、6都必須是A，依然矛盾， 因此此題無解。 |
5是C無解 |
| 從第五題重新開始： 假設第五題是D：則第二題是B、第七題是D。 因為第七題是D，但D卻出現了2次不可能最少，因此此假設無解。 |
5是D無解 |
綜合以上推導過程，
5是B、C、D都無解，
因此5必須是A。
而5是A具有唯一解答，
故得解：
1：Ｂ
2：Ｃ
3：Ａ
4：Ｃ
5：Ａ
6：Ｃ
7：Ｄ
8：Ａ
9：Ｂ
10：Ａ
2：Ｃ
3：Ａ
4：Ｃ
5：Ａ
6：Ｃ
7：Ｄ
8：Ａ
9：Ｂ
10：Ａ
你答對了嗎？
達人
