主題
題目連結：
題目意譯：
現在有兩種人：
好人：永遠都會說實話之人。
壞人：時而說謊，時而說實話之人。
你被給定一個索引值從 0 開始的二維 n × n 大小之整數陣列 statements，其代表著 n 個人對彼此的描述。更準確地說，statements[i][j] 可能為以下：
0，其代表著 i 這個人將 j 這個人描述成壞人。
1，其代表著 i 這個人將 j 這個人描述成好人。
2，其代表著 i 這個人對 j 這個人沒有做出敘述。
此外，沒有任何人會對自身做出描述。更正式地說，我們有著 statements[i][i] = 2，對於所有 i 值滿足 0 ≦ i < n。
回傳在根據 n 個人對彼此的描述的情況下，好人之個數最多是多少。
限制：
n == statements.length == statements[i].length
2 ≦ n ≦ 15
statements[i][j] 只會是 0 、 1 或是 2。
statements[i][i] == 2
範例測資：
範例 1：
輸入： statements = [[2,1,2],[1,2,2],[2,0,2]]
輸出： 2
解釋： 每個人都只做出一個描述。
- 0 這個人說 1 這個人是好人。
- 1 這個人說 0 這個人是好人。
- 2 這個人說 1 這個人是壞人。
讓我們把 2 這個人當作關鍵。
- 假設 2 這個人是好人：
- 根據 2 這個人的描述，1 這個人是壞人。
- 現在我們知道 1 是壞人而且 2 是好人。
- 根據 1 這個人的描述，而且由於 1 是壞人，他可能會：
- 說實話。這將造成矛盾，因此此假設不成立。
- 說謊話。因此，0 這個人也是一個壞人，並且在描述的時候說謊。
- 根據 2 這個人是好人，因此這個群體只有一個好人。
- 假設 2 這個人是壞人：
- 根據 2 這個人的描述，而且由於 2 是壞人，他可能會：
- 說實話。在這個情況下，跟前面的敘述相同，0 和 1 這兩個人都是壞人。
- 說謊話。在這個情況下，1 是好人。
- 由於 1 這個人是好人，0 這個人也同樣是一個好人。
- 因此 2 這個人是壞人且說了謊，因此這個群體有兩個好人。
我們可以看到在最好的情況下有 2 個好人，因此回傳 2。
注意到，有多個方式可以推得此結論。
範例 2：
輸入： statements = [[2,0],[0,2]]
輸出： 1
解釋： 每個人都只做出一個描述。
- 0 這個人說 1 這個人是壞人。
- 1 這個人說 0 這個人是壞人。
讓我們把 0 這個人當作關鍵。
- 假設 2 這個人是好人：
- 根據 0 這個人的描述，1 這個人是壞人且說了謊。
- 根據 2 這個人是好人，因此這個群體只有一個好人。
- 假設 2 這個人是壞人：
- 根據 0 這個人的描述，而且由於 0 是壞人，他可能會：
- 說實話。在這個情況下，0 跟 1 這兩個人都是壞人。
- 這個情況下，0 是壞人且說了實話，因此這個群體內沒有好人。
- 說謊話。在這個情況下，1 是好人。
- 這個情況下，0 是壞人且說了謊，因此這個群體只有一個好人。
我們可以看到在最好的情況下有 1 個好人，因此回傳 1。
注意到，有多個方式可以推得此結論。
解題思維：
我們可以事先把 n 個人各自是好人或是壞人的所有情況（2 ^ n 個）以及描述都窮舉出來。在這個過程中，所有好人都對其他人做出描述，而不會有描述是「2」的情況出現。
然後把每一種窮舉出來的好人分布以及描述與輸入給定的 statements 去比對，也就是好人們做出的敘述應去與 statements 中的對應位置檢查是否相符合（如果是「2」就當作是「符合」）。
最後只要看哪一種有符合之分布的好人人數最多即為所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
