主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定一個索引值從 0 開始的二維整數陣列 transactions，其中 transactions[i] = [costi, cashbacki]。
該陣列描述了若干筆交易，其中每筆交易必須以某種順序完成恰好一次。在任意時間點，你擁有著特定數量的金額 money。為了完成交易 i，money ≧ costi 必須為真（True）。在執行一次交易後，money 將變成 money - costi + cashbacki。
回傳在進行任何交易之前最少所需的金額 money，使得所有交易可以用任意順序全數完成。
限制：
1 ≦ transactions.length ≦ 10 ^ 5
transactions[i].length == 2
0 ≦ costi, cashbacki ≦ 10 ^ 9
範例測資：
範例 1：
輸入： transactions = [[2,1],[5,0],[4,2]]
輸出： 10
解釋：
以 money = 10 開始，這些交易可以用任意順序完成。
可以證明以 money < 10 開始將會在某些順序下無法完成。
範例 2：
輸入： transactions = [[3,0],[0,3]]
輸出： 3
解釋：
- 如果交易的順序是 [[3,0],[0,3]]，完成所有交易最少所需金額為 3。
- 如果交易的順序是 [[0,3],[3,0]]，完成所有交易最小所需金額為 0。
因此，以 money = 3 開始，所有交易可以用任意順序完成。
解題思維：
根據題目的定義，我們的目標最小金額需要滿足在任意順序下都可以完成所有交易。因此如果先進行過所有會虧損的交易，我們的金額應當依然不為負數。
因此我們先算出所有會虧損的金額值（稱其值為 L），即所有 costi - cashbacki 之總和，其中 costi > cashbacki（即虧損）。所以現在我們可以確定最小金額至少為 L。
再者，我們需要完成最後一筆會虧損的交易 [costi, cashbacki]（costi > cashbacki）時，我們至少要有 L + cashbacki 的金額才能完成。因為我們的金額是賺得 cashbacki 之後才會與所有虧損打平。
那需要考慮最後兩筆、三筆等等的情況嗎？不用，以最後兩筆為例，在倒數第二筆的時候實際上需要的金額會比較少（這邊就略過代數的部分，有興趣的讀者可以自己推），而最後一筆就會回到上面的情況；而其他筆數也是同理。
因此我們只需要找出所有會虧損的交易中，L + cashbacki 之最大值（稱其值為 X）。
但是我們還有會獲利的交易要考慮。同樣地，我們需要考慮所有可能的順序，因此在撐過上面的虧損之後我們還需要能撐過這些會獲利的交易中 costi 最大者。所以我們需要找到這些交易中 L + costi 之最大值（稱其值為 Y）。
最後只要取 X 和 Y 兩者的最大值即為所求（因為一旦滿足當中最大者，便會可以撐過另一者的金額所需）。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
