無意間看到的,
各種 1 的表達(dá)式。
1、
![](https://images.plurk.com/3vwc1sgITcLIzKEF8YtsUh.jpg)
這應(yīng)該是最簡單的表達(dá)式了吧?
證明:
![](https://images.plurk.com/6fVVBwLaKk9lmkQBiTsHu4.jpg)
![](https://images.plurk.com/7mWex3bJznmFbpWzlT1DEY.jpg)
這大概國一難度?
![](https://images.plurk.com/3GMpjbgOXlFdbXJyOD4EZe.jpg)
其實(shí)很簡單。
證明:
令整個(gè)數(shù)字叫做 x,
那麼……
![](https://images.plurk.com/4SMaHJ0if72v6Vw7vZgrUn.jpg)
這大概也是國一難度。
3、
![](https://images.plurk.com/5LOCvzII8o0gCwsRvYJoL5.jpg)
這也沒有難度
證明:
令整個(gè)數(shù)字等於x,
於是……
![](https://images.plurk.com/4h73fGMkNFPSSTEGTB31zI.jpg)
這應(yīng)該差不多國二難度。
4、
![](https://images.plurk.com/6ujiWw0CGUVqLNTeVVEAyk.jpg)
這扯到複數(shù)所以有點(diǎn)複雜,
但其實(shí)也好理解。
證明:
![](https://images.plurk.com/1DbkU1Tl7vdO85pbkwCMiV.jpg)
因?yàn)槿呛瘮?shù)是週期函數(shù),
只要n是整數(shù),
那麼就是在繞圈圈而已,數(shù)值不會(huì)變。
這個(gè)大概是高中難度。
5、
![](https://images.plurk.com/2ox6M6qUFqSZeT5CVGUXmJ.jpg)
常態(tài)分布的機(jī)率函數(shù),
學(xué)過統(tǒng)計(jì)學(xué)的一定很熟悉。
證明:
![](https://images.plurk.com/1RDOfaFqgqGiR0jxN0tBso.jpg)
把自己平方,變數(shù)代換。
![](https://images.plurk.com/47NG28ZgM44aOVXXomPV51.jpg)
乘開。
![](https://images.plurk.com/68RIdD7kfsieEP3zFmLUfF.jpg)
![](https://images.plurk.com/1Qka1e55PvYqWkRVypX4WV.jpg)
轉(zhuǎn)作薄殼積分代換。
![](https://images.plurk.com/6iFVZLDEWbCqSreoC1G4Lc.jpg)
![](https://images.plurk.com/1eVgNQyKHrDZ3v6jaJg4Bx.jpg)
帶入上下界,解出數(shù)值=1。
![](https://images.plurk.com/6l5xH5SGRoiWf8KcJI1sJc.jpg)
既然原式平方是1,那原式當(dāng)然是1。
薄殼積分應(yīng)該是大學(xué)難度了。
以上,
由簡至難分享了五種不同的「1」,
數(shù)學(xué)就是這麼令人高潮的東西(攤手
題外話,
這篇編輯了 8 小時(shí)……
![](https://images.plurk.com/4A2YCMGunF3bOFENEm1kK3.png)
封面圖片:AI生成
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