封面的銅像是戈特洛布?弗雷格(Gottlob Frege)，德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和邏輯學(xué)家。是數(shù)理邏輯和分析哲學(xué)的奠基者。
在這系列的文章當(dāng)中，我會大致講述哲學(xué)系大一的邏輯課學(xué)的內(nèi)容，參考書籍是今年六月過世的東吳大學(xué)哲學(xué)系教授—林正弘老師寫的《邏輯》第三版。如果你是資工系的大一新生，也可以看一下，因為你在修離散數(shù)學(xué)這門課時，一定會上到邏輯這單元，可以當(dāng)作先預(yù)習(xí)。而這系列最後會讓各位看一下臺大哲研所的邏輯題目是怎麼考的，要怎麼去寫。
始めましょう
我們?nèi)粢寗e人相信自己說的話是真的，必定要提出一些證據(jù)出來。
今天我說(1)合歡山明天會下雪，而我提出的證據(jù)是(2)氣象局預(yù)報說合歡山明天會下雪
為了使別人相信自己說的話，而提出一些別人已經(jīng)相信的語句來做為證據(jù)
或理由，這就叫做「論證」(arguement)。敘述證據(jù)或理由的語句叫做「前提」，前提所支持的語句叫做「結(jié)論」，所以在上述例子中，(2)是前提，(1)是結(jié)論，而前提不一定只有一個，可以有好多個。
一個論證的結(jié)論有真有假，它若要是真的，必須保證兩點(diǎn):(一)前提全部為真、(二)如果前提全部真，則結(jié)論也必定真。
前面那個例子，前提不但無法判斷為真，即使前提為真，結(jié)論也不一定為真。因為氣象預(yù)報並不是百分百準(zhǔn)確，因此不能斷定明天合歡山一定會下雪。
一個論證，如果事實上不可能前提真而結(jié)論假，則是「有效論證」(valid arguement)。但如果是像前面那個例子一樣，有前提真而結(jié)論假的可能，則是「無效論證」(invalid arguement)。
邏輯上討論的語句，以敘述事態(tài)的語句為限，這種語句叫做「敘述句」(statement)。敘述句所敘述的如與事實相符，則該敘述句為真，否則為假。
關(guān)於論證的有效無效，基本上可以這樣判斷:
1.前提真而結(jié)論真→論證可能有效或無效
至於為什麼會發(fā)生無效的狀況呢?用以下兩個論證比較:
(Ⅰ) (1)如果15能被5整除，則15能被3整除
(2)15能被5整除
∴ 15能被3整除
(Ⅱ) (1)如果15能被3整除，則15能被5整除
(2)15能被3整除
∴ 15能被5整除
在(Ⅰ)中，不管用任何語句去取代「15能被5整除」跟「15能被3整除」，都絕對不可能得出前提真而結(jié)論假的論證。
因此以下形式的論證是有效:
(1)如果P，則Q
(2)P
∴ Q
在(Ⅱ)中，雖然前提和結(jié)論全為真，但如果把15改成20，則會出現(xiàn)一個前提真而結(jié)論假的論證:
(Ⅱ＊) (1)如果20能被5整除，則20能被3整除
(2)20能被5整除
∴20能被3整除
因此以下的形式的論證是無效的:
(1)如果P，則Q
(2)Q
∴P
2.前提真而結(jié)論假，論證必定無效
3.前提假而結(jié)論真→論證可能有效或無效
舉個無效論證的例子:
(1)如果1000000能被2000整除，則1000000能被777整除
(2)1000000能被2000整除
∴ 1000000能被777整除
一樣舉個無效論證的例子:
(1)如果桐人是單刀流，則桐人沒打敗閃耀魔眼
(2)桐人是單刀流
∴桐人沒打敗閃耀魔眼
唯有當(dāng)前提真而結(jié)論假時，才能確定一個論證是無效的。
其他皆無法判斷有效或無效
不過若是從前提和論證有效或無效來判斷，是否可以得出結(jié)論為真或假:
- 前提真而論證有效，其結(jié)論必為真
- 前提真而論證無效，其結(jié)論可能為真或為假
- 前提假而論證有效，其結(jié)論可能為真或為假
- 前提真而論證無效，其結(jié)論可能為真或為假
除了前提真而論證有效，能夠判斷其結(jié)論必定為真以外，其他三種情況，皆無法判斷結(jié)論的真假。
是不是開始覺得有點(diǎn)燒腦呢?如果是的話，那恭喜你對邏輯這門課有了初步的認(rèn)識。對於不少大一的哲學(xué)系學(xué)生來說，邏輯這門課是一則震撼教育，他們也許會因為聽不懂，考試也考不好，而不了解唸邏輯的意義是什麼，最慘的情況可能就是直接轉(zhuǎn)系或重考了。
我大學(xué)時修這門課時，名稱叫理則學(xué)，這是國父孫中山先生翻譯的，成績是這樣
當(dāng)時期中考考得蠻差的，不然GPA應(yīng)該可以到4
其實在分析哲學(xué)領(lǐng)域裡，邏輯是非常好用的工具，那些很有名的分析哲學(xué)家，像是Quine、Krikpe、Davidson等，都會在他們的論文中用很多邏輯推論。
除非如果你跟我一樣，對分析哲學(xué)沒多大興趣，那就再說w
下一篇我會講語句連詞，會提到很多人都有聽過的若P則Q，還有連言跟選言等內(nèi)容。預(yù)計這系列總共會有七篇，有興趣的話可以多多支持
達(dá)人
