主題
題目連結(jié)：
題目大意：
給定兩正整數(shù) ｘ０ 、 ｙ０ （ ２ ≦ ｘ０ ≦ １００, ０００ 、 ２ ≦ ｙ０ ≦ １, ０００, ０００ ）。求滿足：以 ｘ０ 為最大公因數(shù)，且以 ｙ０ 作為最小公倍數(shù)的正整數(shù)數(shù)對（Ｐ, Ｑ）有多少組？
範(fàn)例輸入：
3 60
範(fàn)例輸出：
4
解題思維：
因為要分別以 ｘ０ 、 ｙ０ 作為最大公因數(shù)（ＧＣＤ）和最小公倍數(shù)（ＬＣＭ），因此正整數(shù)數(shù)對（Ｐ, Ｑ）的 Ｐ 、 Ｑ 之值必定介於 ｘ０ ～ ｙ０ 之間。
仔細觀察，我們可以發(fā)現(xiàn) Ｐ ÷ ｘ０ 必與 Ｑ ÷ｘ０ 互質(zhì)，因為不互質(zhì)的話，就不是以 ｘ０ 作為ＧＣＤ了；而且（Ｐ ÷ ｘ０）×（Ｑ ÷ｘ０） ＝ （ｙ０ ÷ ｘ０）。
也就是我們把問題簡化為：求有多少對（Ｐ ÷ ｘ０, Ｑ ÷ｘ０）。且數(shù)對數(shù)量必為 ２ ^ Ｎ ，其中 Ｎ 為 ｙ０ ÷ ｘ０ 的相異質(zhì)因數(shù)之個數(shù)。
因此，我們只需去求出 ｙ０ ÷ ｘ０ 的相異質(zhì)因數(shù)個數(shù) Ｎ 。最後，輸出 ２ ^ Ｎ 即可。
此外，判斷一下給定的 ｘ０ 是否 ≦ ｙ０ 。若否，此時要輸出 ０ 。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人