新聞來源

內文就不再贅述了，
請自行點閱。

看到這則新聞，
從小學開始就一直靠數學吃飯到大學畢業的敝人也不得不跳出來說，
這根本矯枉過正。

敝人會說，
這題目是個徹徹底底的爭議題。

5個9，
硬要用算式來表達的話是9+9+9+9+9到這裡是不會有任何人有問題的吧。
可是，
大家可以認同9+9+9+9+9=9×5，
為什麼卻會認為9+9+9+9+9≠5×9呢？

5個裝的金莎有9盒，
跟9個裝的金莎有5盒，
雖然總數一樣，
但基數不一樣，
邏輯是不一樣的吧。

對，
但這是假議題。
5個裝的金莎有9盒，
跟9個裝的金莎有5盒是兩件事，
它無法分別代表9×5跟5×9的分別。

不如這樣說吧，
當你拋出這個議題的時候，
你本身就是內定5個9=9×5≠5×9了，
這叫預設立場。
對於主張5個9=9×5=5×9這點並沒有起到任何反證的作用。
何以見得？
請看敝人以下的算式：

5個裝的金莎有9盒，
這跟5個9的意義不同所以這個命題不討論，
這裡敝人只討論9個裝的金莎有5盒這個命題。

金莎有幾個？
算式是：(9個/盒)×(5盒)=45個
這個算式直觀，
也是這題老師給的標準答案，
當然沒錯。
那麼爭議點在哪？
(5盒)×(9個/盒)=45個
請問錯在哪？
請問錯在哪？
請問堅持這樣答錯的網友們，
這種計算方式錯在哪？

兩個算式，
若簡略掉單位，
就分別是9×5=45跟5×9=45。
對，
他們表示方法確實不同，
但描述的卻是同樣一件事情不是嗎？
那麼為什麼5×9是錯的？
老師、以及部分網友們憑什麼說5×9是9個5？
不過就是把自己的觀念強押在學生的腦袋裡罷了。

要不，
5個9，
跟9有5個，
兩個敘述的邏輯是否相同？
很難？
簡化一點：
2個蘋果，
跟蘋果有2個，
兩者描述的是不是同一件事？
中文都可以對同一件事情有不同的表達方式了，
憑什麼數學裡不可以對同一件事情有不同的描述？

也許，
學生確實沒有思考這麼多，
但這是考試，
考試的目的是要鑑別出學生是否徹底理解，
用這種具有爭議的方式，
敝人認為是不恰當的。

最後，
乘法是有交換率的。
交換率是什麼意思大家都能明白吧？
乘法的交換率，
直接開門見山的講了5×9=9×5。
數學只是工具，
算式本身是沒有邏輯的，
邏輯是解題的人付予的，
只要解題的人說得通就沒問題，
你管人家怎麼算？

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事後補充：

有看到另一個更直接的說法：
如果今天把9換成代數a，
那麼原題目就會變成5個a。
而今天你要表達5個a這個數字的時候，
一般人都會寫成5a而不是a5。
但即使如此，
寫成a5也不會有人說你寫錯。
那麼，
再把原題目代回來，
怎麼5a沒問題，
5×9就是錯誤的呢？
而且敝人要再強調一次，
敝人沒有說原答案9×5是錯的！
敝人主張的可是5×9這個答案也是對的！