遺漏參數的蛛絲馬跡

近年常聽到很多研究報告引述數據分析，例如：美國十年期國債債息升至3.5%，便會出現股災；美國加息多一次，香港便要跟隨加息；甚至近日由胡國威先生用金管局的數據，計算出港人樓價負擔比率跟香港政府宣稱的大不同等，讀者不妨上網搜尋原文。筆者太太喜愛每早喝一杯咖啡，但懷孕時便戒除了，因不少報告指出，懷孕喝咖啡對胎兒有不良影響！在寧可信其有，不可信其無下，那時便吃魚、吃葉酸，每天早晚飲牛奶。但美國女經濟學家歐絲特並不一樣，她嗜愛咖啡也愛紅酒，同時也是一個擅長處理數據的經濟學家。上網搜尋了數百篇醫學研究後，她發現喝咖啡而流產的比率遠高於不喝咖啡的女士，那為何她在懷孕期間仍每天喝兩三杯咖啡，甚至每天飲一次紅酒呢？

從那些研究中，她找到遺漏參數，不喝咖啡及喝咖啡而流產的女士有一共通點，就是收入較低，有機會營養不良，而且集中從事勞動工作。從事勞動工作而流產的相關性，較喝咖啡而流產的相關性高近百倍。而喝咖啡而流產的女士，往往因工作需要提神，她們多從事工時長，工作時間不穩定的輪更工作。

有時甚至有誤導性相關，歐絲特發表的文章中，曾引用了美國報章一篇報道，愛吃超級三文治的人更享受性愛，這間香港也有經營的三文治連鎖品牌，看了文章不知會怎樣想。文章中指出愛吃超級三文治的人，高達32%每月有6次性愛，而不吃的人只有27%有相同頻率。聰明的讀者，應會立即想到，兩者究竟有什麼關係？股市中有不少類似的迷思，例如超級碗效應，又或迷你裙效應。女士的裙愈短，股市愈上升。近年溫室效應嚴重，大家的衣著都清爽了不少，那溫室效應才是股市上升的真正推手嗎？閱讀數據時，大家必須保持理智。香港的基礎教育，對數學能力的基礎培訓已很足夠，大家閱讀分析報告時，只要理智地多想幾次，便不會被誤導！

真數據都可以騙人 | 劉曙輝 | 灼見名家