主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定一個索引值從 0 開始的陣列 nums，其由正整數所組成。
你可以在陣列上做任意次以下的操作：
選擇一個整數 i 使得 0 ≦ i < nums.length - 1 且 nums[i] ≦ nums[i + 1]。將 nums[i + 1] 替換成 nums[i] + nums[i + 1] 並將 nums[i] 這個元素從陣列中刪除。
回傳在最終的陣列裡你可以得到的最大元素值。
限制：
1 ≦ nums.length ≦ 10 ^ 5
1 ≦ nums[i] ≦ 10 ^ 6
範例測資：
範例 1：
輸入： nums = [2,3,7,9,3]
輸出： 21
解釋： 我們可以對陣列套用以下操作：
- 選擇 i = 0。結果陣列將會是 nums = [5,7,9,3]。
- 選擇 i = 1。結果陣列將會是 nums = [5,16,3]。
- 選擇 i = 0。結果陣列將會是 nums = [21,3]。
最終的陣列裡最大的元素為 21。可以證明我們不可能得到更大的元素。
範例 2：
輸入： nums = [5,3,3]
輸出： 11
解釋： 我們可以對陣列套用以下操作：
- 選擇 i = 1。結果陣列將會是 nums = [5,6]。
- 選擇 i = 0。結果陣列將會是 nums = [11]。
最終的陣列裡只有一個元素，其為 11。
解題思維：
假設現在有一個數列是 a1 、 a2 、 …… 、 ak，而這個數列可以根據題目定義的操作來變成單一一個元素 X。
可以看到這個數列可能會有很多種合法的操作執行順序（即可以成功做到只剩一個元素存在），但是有一種順序是不管什麼數列必定會合法的——也就是從結尾反著做到開頭。以索引值表示就會像是
選擇 i = ak-1，數列變成 a1 、 a2 、 …… 、 ak-2 、 ak-1 + ak；
選擇 i = ak-2，數列變成 a1 、 a2 、 …… 、 ak-3 、 ak-2 + ak-1 + ak；
……
以此類推。
反過來說，假設我們現在只知道 X 這個「結果」。並且假設陣列中 X 的位置左邊還有一個元素 Y，即陣列會是 [……, Y, X, ……]。則此時如果 Y ≦ X，我們便可以繼續把這個數字「吃掉」；反之，就算把 X 變為原本的數列然後在最前面加上 Y 值，也不存在任何操作順序可以把 Y 吃掉。
因此我們可以從 nums 的結尾元素開始一直往左「吃」，一路吃到吃不了（即此時的總和值小過目前看到的數字 nums[i]）或是遇到了陣列開頭為止。而停下來時的總和會是包含 nums 結尾元素中的所有數列經過操作可以得到的最大值（注意，這不代表這是全域最大值。因為 nums 中可能還有其他數字存在）。
把得到的這個總和丟掉之後，如果 nums 中還有元素存在就重複以上的動作。
最後，所求即為上述過程中得到的各個總和值中的最大者。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
