主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定一個整數陣列 nums。
在一步之中，你可以選擇 nums 中的某一個元素並改變其值。
回傳經過最多三步之後，nums 中最小值與最大值之差值最小可以為何。
限制：
1 ≦ nums.length ≦ 10 ^ 5
-10 ^ 9 ≦ nums[i] ≦ 10 ^ 9
範例測資：
範例 1：
輸入： nums = [5,3,2,4]
輸出： 0
解釋： 我們最多可以做 3 步。
在第一步中，將 2 變成 3。nums 變為 [5,3,3,4]。
在第二步中，將 4 變成 3。nums 變為 [5,3,3,3]。
在第三步中，將 5 變成 3。nums 變為 [3,3,3,3]。
在執行 3 步之後，最小值與最大值的差值為 3 - 3 = 0。
範例 2：
輸入： nums = [1,5,0,10,14]
輸出： 1
解釋： 我們最多可以做 3 步。
在第一步中，將 5 變成 0。nums 變為 [1,0,0,10,14]。
在第二步中，將 10 變成 0。nums 變為 [1,0,0,0,14]。
在第三步中，將 14 變成 1。nums 變為 [1,0,0,0,1]。
在執行 3 步之後，最小值與最大值的差值為 1 - 0 = 1。
可以證明在 3 步內將差值變成 0 是不可能的。
範例 3：
輸入： nums = [3,100,20]
輸出： 0
解釋： 我們最多可以做 3 步。
在第一步中，將 100 變成 7。nums 變為 [3,7,20]。
在第二步中，將 20 變成 7。nums 變為 [3,7,7]。
在第三步中，將 3 變成 7。nums 變為 [7,7,7]。
在執行 3 步之後，最小值與最大值的差值為 7 - 7 = 0。
解題思維：
首先，我們可以看到如果 nums 的長度小於等於 4，則我們必定可以把所有數字變得一模一樣。因此最小差值將會是 0。
反之，如果 nums 的長度大於 4，則我們可以有四種最佳的選項來改變 nums 中的數字：
一，將最小的三個數字變為其餘（不會被改變）的數字；
二，將最小的兩個數字和最大的數字變為其餘的數字；
三，將最小的數字和最大的兩個數字變為其餘的數字；
四，將最大的三個數字變為其餘的數字；
可以看到最佳策略只有以上四種。因為如果不按照以上這些策略，會損失至少一次將最大差值變小的機會或是因為前面改的數字不夠「中間」而浪費至少一次變小的機會（簡單來說是如此，但正式證明會需要以反證法證明。由於這部份寫起來會很長，故省略）。
因此我們可以將 nums 先排序（以便快速存取最小和最大的三個數字），然後檢查哪個策略會得到最小的差值即為所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
