主題
寫這篇目的，是想解釋觀眾常有的問題
先給前提
1.雙方正常發揮，沒有爆發&失常，也沒有傷病&心態
2.聯盟不介入，裁判不黑哨
3.主客場影響不計，球隊相性也不考慮
2024-06-17更新
看到有觀眾提出這3項前提很重要，本人思考過後有些想法
那就是可以理解成兩隊的勝算，各自都把前提算進來，加總為100%，形成擲硬幣的概念
畢竟在NBA，單靠實力出現80% vs 20%的勝算對比，確實不合理
P.S 分隔線內容偏基礎，可以跳過
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這邊先問簡單生活問題
擲1枚公正硬幣，正面&反面是否都是50%?
相信連小學生都能回答正確，當然都是50%
接著來問球賽問題(選擇題)
實力接近的AB兩隊，進行2連戰，最可能結果是?
(A)A隊2連勝 (B)B隊2連勝 (C)AB兩隊各贏1場
相信多數人選C，畢竟雙方實力55開，直覺來說，G1是A贏，G2就是B贏，反之亦然
這能用數學機率解釋
擲2次硬幣前，預期擲完的4種結果，機率分別是
1.正+正 = 25%
2.反+反 = 25%
3.正+反 = 25%
4.反+正 = 25%
可以發現
2正只有25%，2反也只有25%，反觀1正1反有50%
站在觀眾視角，這就像擲硬幣，是最可能結果，所以直覺選C
進階一點，改成擲3枚硬幣，預期擲完的8種結果，機率分別是
1.正+正+正 = 12.5%
2.反+反+反 = 12.5%
3.正+正+反 = 12.5%
4.正+反+正 = 12.5%
5.反+正+正 = 12.5%
6.反+反+正 = 12.5%
7.反+正+反 = 12.5%
8.正+反+反 = 12.5%
可以發現
3正只有12.5%，3反也只有12.5%，反觀2正1反有37.5%，1正2反也有37.5%
把這數據套用在BO7，會發現3連戰開始前，有75%形成2-1或1-2
問題來了
3-0真的是擲"公正"硬幣的結果嗎?
從機率觀點，兩隊實力接近，也有25%出現3-0的結果
但也代表每4個55開的對戰組合，預期只會有1個出現3-0，數據增多，數量差距更明顯
因此3-0更多是擲"不公正"硬幣的結果
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3-0更多來自雙方的實力差距，沒有一定實力差距，別說3連勝，2連勝都有難度
來個雙方有實力差距的模擬，A隊(優勢方)勝算60%，B隊(劣勢方)40%
A隊2連勝的機率是60% * 60%，也就是36%，低於50%，比公正硬幣的正or反機率低
為什麼硬幣出現正or反，玩家都覺得是合理結果?
因為機率都是50%
為了接近or達到50%，優勢方勝算要70%~71%
70% * 70% = 49%，71% * 71% = 50.41%
如果要3連勝，優勢方勝算則要79%~80%
79% * 79% * 79% = 49.3039%，80% * 80% * 80% = 51.2%
優勢方擁有80%勝算，3-0就是合理結果
80%勝算絕對算實力懸殊
但站在優勢方角度，5場比賽仍然有1場預期會輸，3-0情況，這1敗北發生在G4或G5都有可能
發生在G4，G5就是預期為贏的比賽，總比數4-1
發生在G5，G4就是預期為贏的比賽，G4贏就是橫掃，沒有預期敗北的G5，總比數4-0
A隊2連勝的機率是60% * 60%，也就是36%
這解釋4-0橫掃也沒那麼容易，但4-0 + 4-1確實是常見結果
而站在劣勢方角度，面對3-0，要連追4場
預期1勝在G4，連贏3場，機率只有20% * 20% * 20% = 0.8%，相當於發生1次需要125次
把G4算進來，連贏4場，機率只有20% * 20% * 20% * 20% = 0.16%，相當於發生1次需要625次
這解釋0-3逆轉超難，本篇前提偏劣勢方，真實機率恐怕更低
造成0-3的情況很多，文中所說的優勢方擁有80%勝算，只是從數學機率出發，但還是能一定程度反映常態
感謝看完這篇文章的觀眾，希望有更了解造成標題現象的原因
本人的分析功力也還有進步空間，有任何建議都歡迎告訴我
