主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定兩正整數 n 和 k。一個整數 i 如果滿足 n % i == 0，其定義為整數 n 的一個因數。
考慮一個列表其由按升序排列後的所有 n 之因數，回傳在這個列表中第 k 個因數。如果 n 擁有少於 k 個因數，則回傳 -1。
限制：
1 ≦ k ≦ n ≦ 1000
進階：
你可以在小於 O(n) 的時間複雜度解出本題嗎？
範例測資：
範例 1：
輸入： n = 12, k = 3
輸出： 3
解釋： 因數列表為 [1, 2, 3, 4, 6, 12]，第 3 個因數為 3。
範例 2：
輸入： n = 7, k = 2
輸出： 7
解釋： 因數列表為 [1, 7]，第 2 個因數為 7。
範例 3：
輸入： n = 4, k = 4
輸出： -1
解釋： 因數列表為 [1, 2, 4]，而列表只有 3 個因數。因此我們應回傳 -1。
解題思維：
參見這題的第一個作法，並只紀錄可以整除 n 的 i 值（與其對應的 n ÷ i 之值則不用）。
結束之後便找到了所有可以整除 n 的 i 值並存在一個列表中（假設有 C 個這樣子的 i 值並且可以看到這個列表會由小排到大）。而這些 i 值滿足 ≦ sqrt(n)，其中 sqrt() 代表取平方根。
如果此時 k ≦ C，則直接回傳第 k 個 i 值即是所求。
反之如果 k > C，則此時會有兩種情況：
一：n 是完全平方數，即 sqrt(n) 是一個整數。則此時可以看到 n 會有 2C - 1 個因數，因為此時最後一個找到的 i 值會是 sqrt(n)，而其對應的「另一個因數」是 n / sqrt(n) = sqrt(n) 本身。因此所求為列表中的第 k - C + 1 大之因數（假設其值為 X）所配對之因數，即 n ÷ x。
二：n 不是完全平方數，則 n 會有 2C 個因數。而所求為為列表中的第 k - C 大之因數（假設其值為 X）所配對之因數，即 n ÷ x。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
