主題
題目連結(jié)：
題目意譯：
一個整數(shù) n 如果滿足對於每個 b 進(jìn)位制（b 介於 2（含）到 n - 2（含）之間），整數(shù) n 於該進(jìn)位制下之字串表示法皆為迴文，則此數(shù)將是「嚴(yán)格迴文」。
給定一整數(shù) n，如果 n 是嚴(yán)格迴文則回傳真（True）；反之，則回傳假（False）。
一個字串如果從左至右和從右至左讀都一樣，則為一個迴文。
限制：
4 ≦ n ≦ 10 ^ 5
範(fàn)例測資：
範(fàn)例 1：
輸入： n = 9
輸出： false
解釋： 在 2 進(jìn)位制中：9 = 1001（2 進(jìn)位），其為一個迴文。
在 3 進(jìn)位制中：9 = 100（3 進(jìn)位），其不是一個迴文。
因此，9 不是一個嚴(yán)格迴文，所以我們回傳假。
注意到在 4 、 5 、 6 和 7 進(jìn)位制中，n = 9 也不是迴文。
範(fàn)例 2：
輸入： n = 4
輸出： false
解釋： 我們只考慮 2 進(jìn)位制：4 = 100（2 進(jìn)位），其並非一個迴文。
因此我們回傳假。
解題思維：
這樣的數(shù)字不存在。就是這麼單純。
證明也很單純：
假設(shè)存在一個嚴(yán)格迴文數(shù)字 x。則根據(jù)定義 x 必須滿足在 x - 2 進(jìn)位制下為一個迴文。而我們試圖把 x 轉(zhuǎn)成 x - 2 進(jìn)位制可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)必定以
100…002
之形式出現(xiàn)。而該數(shù)字字串並非迴文。除非 x = 4，在此例下該字串為 100，同樣也不是迴文。證畢。
因此我們可以直接回傳假，因?yàn)椴豢赡艹霈F(xiàn)真的情況。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達(dá)人
