主題
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題目意譯：
你被給定一整數 finalSum。請將其拆分成一個盡可能多的相異偶數之和。
例如，給定 finalSum = 12，下列拆分是合法的（每個偶數相異並有著總和 finalSum）：(12) 、 (2 + 10) 、 (2 + 4 + 6) 以及 (4 + 8)。在這之中，(2 + 4 + 6) 有最多個相異偶數。注意到 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4)，因為所有數字應相異。
回傳一整數列表，其代表著一個合法拆分且其有著最多個整數。如果 finalSum 不存在合法分拆，則回傳一個空列表。你可以按任意順序排列答案並回傳。
限制：
1 ≦ finalSum ≦ 10 ^ 10
範例測資：
範例 1：
輸入： finalSum = 12
輸出： [2,4,6]
解釋：下列幾個為合法拆分：(12) 、 (2 + 10) 、 (2 + 4 + 6) 和 (4 + 8)。
(2 + 4 + 6) 有著最大數量的整數，其數量為 3 個。因此我們回傳 [2,4,6]。
注意到 [2,6,4] 、 [6,2,4] 等也是可以被接受的。
範例 2：
輸入： finalSum = 7
輸出： []
解釋： 給定的 finalSum 沒有合法的分拆法。
因此我們回傳一個空陣列。
範例 3：
輸入： finalSum = 28
輸出： [6,8,2,12]
解釋： 下列幾個為合法拆分：(2 + 26) 、 (6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24)。
(6 + 8 + 2 + 12) 有著最大數量的整數，其數量為 4 個。因此我們回傳 [6,8,2,12]。
注意到 [10,2,4,12] 、 [6,2,4,16] 等也是可以被接受的。
解題思維：
可以看到不論多少個偶數相加，其總和必定是偶數。因此當 finalSum 是奇數時，其必定無解；而因為自身可以算作拆分的方式之一，因此 finalSum 是偶數時必定有解，也因此必定存在至少一個有最多偶數的拆分方法（以下稱其為「最佳解」）。
而當 finalSum 是偶數的時候，其必定存在一個最佳解是 (2 + 4 + 6 + ……) + X（其中 X 之值比較特別，等下再說明），原因如下：
假設我們知道 finalSum 有一個最佳解為 a + b + c + …… + k，其中 a 、 b 、c 、 …… 、 k 皆是偶數。不失一般性地，假設 a < b < c < …… < k（因為整數加法交換順序不影響結果）。則
2 + b + c + …… + (k + (a - 2))
也同為一個最佳解。例如 18 有一最佳解為 4 + 6 + 8。而 2 + 6 + (8 + (4 - 2)) = 2 + 6 + 10 也是最佳解之一。
同理，
2 + 4 + c + …… + (k + (a - 2) + (b - 4))
也是一個最佳解。承上例，18 也有一個最佳解為 2 + 4 + (8 + (4 - 2) + (6 - 2)) = 2 + 4 + 12。
因此同樣的論述可以持續進行直到變成 (2 + 4 + 6 + ……) + X 之形式為止。而 X 之值為何？令 N 為最後一個（也就是最大的）數字使得不等式
2 + 4 + 6 + …… + N ≦ finalSum
成立之值。令不等式左方的等差級數總和為 S，則 X 之值即為 N + (finalSum - S)。
也就是說用 2 + 4 + 6 +……逼近到 finalSum 直到不能再逼近時（即找到了 N 值），剩下的（也就是 finalSum - S）直接塞到 N 那一項即可。因為 N 是逼近中最大的偶數，因此再加上一個正偶數只會更大，所以必定不會與前面的偶數重複。也因此這將會是一個合法的拆分，且偶數之數量是最多的。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
