主題
題目連結：
題目意譯：
給定一整數 n，回傳所有結構相異之二元搜尋樹（Binary Search Tree，BST），其每棵都有著恰好 n 個值相異的節點且值為 1 到 n。以任意順序回傳答案。
限制：
1 ≦ n ≦ 8
範例測資：
範例 1：
輸入： n = 3
輸出： [[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
範例 2：
輸入： n = 1
輸出： [[1]]
解題思維：
又是一題可以展現遞迴強大之處的題目：
定義 F(x, s) 將回傳所有結構相異之二元搜尋樹其每棵都有著恰好 x 個值相異的節點且值為 s 到 x + s - 1，因此 F(x, s) 將會回傳一個包含許多樹的根節點之陣列。則可以看到我們的所求即為 F(n, 1)。
而 F(x, s) 的內容如下：
當 x = 0 時，代表我們只能生出一個「空的」樹。因此我們回傳一個只包含著一個空指標的陣列；
當 x = 1 時，代表我們只能生出一個只有一個節點（其值即為 s）的樹。因此回傳一個只包含該節點的陣列；
當 x 不為 0 或 1 時，代表我們現在有一些選擇的空間：
我們可以選擇把根節點的值設成 s 到 x + s - 1 中任意一個數字。而根據 Leetcode 上的二元搜尋樹之定義，左子樹所有數值皆小於根節點之值、右子樹所有數值皆大於根節點之值。
假設我們現在窮舉到的是數字 i，則我們讓左子樹有著 s ～ i - 1 這些值，也就是會有 i - s 個節點，因此我們呼叫 F(i - s, s) 來得到這些可能的左子樹；相同地，我們呼叫 F(x - i + s - 1, i + 1) 來得到所有可能的右子樹。
現在回到我們的根節點，而這個根節點可以從左子樹候選（假設有 L 個）中任意挑一個作為它的左子樹；同樣地也可以從右子樹候選（假設有 R 個）任意挑一個作為它的右子樹。因此我們會有 L × R 種挑法，每一種都是結構相異的二元搜尋樹，因此把這些可能的根節點集結起來即是 F(x, s) 的回傳值。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
