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題目大意：
輸入有多列，每列給定六個整數 xa 、 ya 、 xb 、 yb 、 xc 、 yc（-1000 ≦ xa 、 ya 、 xb 、 yb 、 xc 、 yc ≦ 1000），代表座標平面上的三個點 A(xa, ya) 、 B(xb, yb) 和 C(xc, yc)，試問 ABC 所形成的三角形之外心座標為何？如果沒有外心則輸出「No circumcenter.」；反之則將座標值四捨五入至小數點後第三位後輸出。
範例輸入：
1 2 -2 -4 7 -1
3 4 6 -1 -1 -2
-1 -1 0 0 1 1
範例輸出：
2.500 -2.500
2.263 0.158
No circumcenter.
解題思維：
為了簡化問題，我們先將點 A 變成新的原點。因此點 B 變成了 (xb', yb') 、點 C 為 (xc', yc')，其中 xb' = xb - xa 、 yb' = yb - ya 、 xc' = xc - xa 、 yc' = yc - ya。
而根據外心的尺規作圖方式，即在 AB 邊上做一中垂線 L2 和 AC 邊上做一中垂線 L3 且 L2 與 L3 將交於一點，該交點便是外心。因此我們可以畫出如下圖之圖形：
利用點斜式得出 L2 和 L3 的直線方程式，兩條直線便形成了一個二元一次方程組。根據克拉瑪公式（Cramer's Rule）可得交點座標 (x, y) 應為
其中
不過因為我們先前有將整個座標往點 A 移動，所以我們現在將其移動回去。因此外心最終座標為
(x + xa, y + ya)
且可以看到當 Δ = 0 時其恰好代表著點 A 、 B 、 C 共線甚至是重疊。此時外心不存在（三角形退化成一條線段或是一個點），因此輸出「No circumcenter.」。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
