主題
前言：
想直接看怎麼不用Unity joint做繩子模擬可以看：
想直接看原文的理論教學可以看：
數學令人著迷。完整筆記和 摳程式碼：Notion
以下筆記：
你能用
h= ?16t^2+vt+k
取得拋物線上任一時間點的高度。
但物理引擎為了省運算效能，會用固定的delta時間去計算。(疊代次數越高畫得曲線越圓滑。)
NewPos = PrePos + v * t
優點：運算快、簡單
缺點：不夠準確(疊代次數越低越不準確)、容易得到誇張的值(例如東西直接飛出去)。
照時間直接修改速度
影片解釋：時間點
當疊代次數過低，導致球明明趨近反曲點了，但因為疊代次數過低，使之沿用過快的速度，拋物線逐漸歪掉。
NewPos = CurrPos + (CurrPos - OldPos)
用位移量當速度，又稱為Ragdoll物理(布娃娃物理)。
優點： 執行效能還行、數值穩定。
缺點：比Euler還不精確，但穩定。
基於數值穩定，選擇Verlet integration。
點 架構：
為了圖形話物件，所以加個transform去操作球球~
計算速度：
NewPos = CurrPos + (CurrPos - OldPos)
59行 要先宣告一個變數是因為struct無法直接改值，若是用class就沒這問題。60行 計算速度乘上磨擦力
計算牆壁碰撞：
偷懶不做collider，用畫面4邊當牆壁：
反彈力道影片：時間點
假設撞到y軸牆面，將原本的x軸鏡射，變成力道方向從牆壁出發。
彈跳球：
(拍謝，為了看撞牆效果，此demo重力是(-0.1f, -0.5f) )
加入Stick支撐
架構
計算柱子拉縮：
第108行 magnitude=向量長度第109行 算出每點各需退/進的比例。 距離差 除以 實際距離 / 2
※不太確定為甚麼109行不是 _difference / sticks[i].fixedDistance / 2 ? (用固定距離當除數而不是兩點的距離，但這樣改Unity會有(-Infinity, Infinity)問題)
程式碼解說：時間點影片解說：時間點
假設兩點固定長度設定80，但經速度計算下來，兩點相距只有60，則每點往內縮(80-60)/2。反之亦然
有點太怪是因為需要增加疊代次數：Unity物理本身也有疊代次數的設定(例 Physics2D.velocityIterations)，每FixedUpdate會執行幾次運算，預設好像是8。
畫方形：
太軟Q了就加支柱!不小心拉到sprite。orz
又不小心拉到sprite。 orz
備註：
Δ位移量 = 速度Δ速度 = 加速度Δ(Δ位移量) = 加速度三階以上微分沒意義。腦洞：配上f=ma，有位移量就能知道動能了
