主題
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題目意譯：
給定你一個 n × n 網格 grid，當中我們可以放置一些 1 × 1 × 1 方塊，其與 x 、 y 、 z 軸對齊。
每個值 v = grid[i][j] 代表有一座高 v 個方塊的塔於位置 (i, j)。
我們將觀看這些方塊投影於 xy 、 yz 以及 zx 平面。
一個投影類似於影子，其映射我們的三維圖形到一個二維平面。因此我們看的是會是從這些方塊的正上方、正前方以及側面的「影子」。
回傳三個投影的總面積。
限制：
n == grid.length
n == grid[i].length
1 ≦ n <≦ 50
0 ≦ grid[i][j] ≦ 50
範例測資：
範例 1：
輸入： grid = [[1,2],[3,4]]
輸出： 17
解釋： 上圖即為三個投影（「影子」）該圖形所產生於每個與軸對齊的平面。
範例 2：
輸入： grid = [[2]]
輸出： 5
範例 3：
輸入： grid = [[1,0],[0,2]]
輸出： 8
範例 4：
輸入： grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
輸出： 14
範例 5：
輸入： grid = [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
輸出： 21
解題思維：
假設 grid 的「列」（Row）對應的是 y 座標軸、「行」（Column）對應的是 x 座標軸。
先討論投影到 xy 平面，可以看到這等同於從方塊們的正上方看（可以搭配範例的圖解）。所以如果 grid[i][j] > 0 ，代表該位置 (i, j) 有塔，則將會投影出 1 × 1 方塊之面積大小。
接著是投影到 zx 平面，可以看到該投影每個 x 單位區間 j 內的 z 值即代表投影時該區間內最高的塔即為該 z 值，也就代表其為 grid[y][j]（0 ≦ y < grid.length）中最大值。
同理，投影到 yz 平面，每個 y 單位區間 i 內的 z 值即為 grid[i][x]（0 ≦ y < grid.length）中最大值。
因此掃過 grid，加總每一列的最大值、每一行的最大值、塔的數量（塔高度 > 0）即是所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
