這次跟先前的錯排不一樣，以同樣6組來講
之前是分兩邊，兩邊各一個搭配，每個能搭配的選擇最多6個
這次是全在同一邊，兩兩搭配，每個能搭配的選擇最多11個
換言之，先前是「A組6個，B組6個，AB配」，集合｛1, 0, 15, 40, 135, 264, 265｝
這次是「A組12個，AA配」，集合是……
一樣是分成對的和錯的兩部分計算，對的計算其組合數(shù)，錯的套用屬於它的錯位數(shù)
1對｛1, 0｝
第1張可隨意，第2張要跟前一張相同，此時只剩1張，而相同的剩1張，機率 1/1
1對機率：1/1
1對錯位數(shù)：1-1= 0
2對｛1, 0, 2｝
第1張可隨意，第2張要跟前一張相同，此時只剩3張，而相同的剩1張，機率 1/3
第3~4張亦同「1對機率」
2對機率：(1/3)*(1/1)= 1/3
1對：Ｃ2取1、1對錯位數(shù)= 2*0= 0
2對錯位數(shù)：3-1-0= 2
3對｛1, 0, 6, 8｝
第1張可隨意，第2張要跟前一張相同，此時只剩5張，而相同的剩1張，機率 1/5
第3~6張亦同「2對機率」
3對機率：(1/5)*(1/3)= 1/15
2對：Ｃ3取2，1對錯位數(shù)= 3*0= 0
1對：Ｃ3取1，2對錯位數(shù)= 3*2= 6
3對錯位數(shù)：15-1-0-6= 8
4對｛1, 0, 12, 32, 60｝
第1張可隨意，第2張要跟前一張相同，此時只剩7張，而相同的剩1張，機率 1/7
第3~8張亦同「3對機率」
4對機率：(1/7)*(1/15)= 1/105
3對：Ｃ4取3，1對錯位數(shù)= 4*0= 0
2對：Ｃ4取2，2對錯位數(shù)= 6*2= 12
1對：Ｃ4取1，3對錯位數(shù)= 4*8= 32
4對錯位數(shù)：105-1-0-12-32= 60
5對｛1, 0, 20, 80, 300, 544｝
5對機率：(1/9)*(1/105)= 1/945
4對：Ｃ(5,4)*0= 0
3對：Ｃ(5,3)*2= 20
2對：Ｃ(5,2)*8= 80
1對：Ｃ(5,1)*60= 300
5對牌的錯位數(shù)：945-1-0-20-80-300= 544
| 錯0 | 錯1 | 錯2 | 錯3 | 錯4 | 錯5 | 錯6 | 錯7 | 錯8 | 錯9 | 錯10 | |
| 0 | 1 | ||||||||||
| 1 | 1 | 0 | |||||||||
| 2 | 1 | 0 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 0 | 6 | 8 | |||||||
| 4 | 1 | 0 | 12 | 32 | 60 | ||||||
| 5 | 1 | 0 | 20 | 80 | 300 | 544 | |||||
| 6 | 1 | 0 | 30 | 160 | 900 | 3264 | 6040 | ||||
| 7 | 1 | 0 | 42 | 280 | 2100 | 11424 | 42280 | 79008 | |||
| 8 | 1 | 0 | 56 | 448 | 4200 | 30464 | 169120 | 632064 | 1190672 | ||
| 9 | 1 | 0 | 72 | 672 | 7560 | 68544 | 507360 | 2844288 | 10716048 | 20314880 | |
| 10 | 1 | 0 | 80 | 960 | 12600 | 137088 | 1268400 | 9480960 | 53580240 | 203148800 | 387099936 |
撇步：以第0項為1作為起始，之後將前兩項加總再乘上前一項的兩倍項數(shù)
第0項：1
第1項：(1)*0= 0
第2項：(1+0)*2= 2
第3項：(0+2)*4= 8
第4項：(2+8)*6= 60
第5項：(8+60)*8= 544
第6項：(60+544)*10= 6040
以此類推……
｛1, 0, 2, 8, 60, 544, 6040, 79008, 1190672, 20314880, 387099936, 8148296320, …｝
黑桃A~4、紅心A~8，共12張，洗牌後分成6組，每組2張，出現(xiàn)2組對子的機率？
ANS：
｛1, 0, 2, 8, 60, 544, 6040｝
｛1, 6, 15, 20, 15, 6, 1｝
｛1, 0, 30, 160, 900, 3264, 6040｝
6組對子：Ｃ(6,6)*1= 1
5組對子：Ｃ(6,5)*0= 0
4組對子：Ｃ(6,4)*2= 30
3組對子：Ｃ(6,3)*8= 160
2組對子：Ｃ(6,2)*60= 900
1組對子：Ｃ(6,1)*544= 3264
0組對子：Ｃ(6,0)*6040= 6040
Σ= 12!/6!/(2!)^6= 10395
或 1+0+30+160+900+3264+6040= 10395
或 n=6，∏(2n-1)= 11*9*7*5*3*1= 10395
2組對子的機率：900/10395= 8.658%
可以用對子的數(shù)量來驗算：
｛1, 0, 30, 160, 900, 3264, 6040｝
總共 1*6+0*5+30*4+160*3+900*2+3264*1+6040*0= 5670組對子
12張牌，任意兩張剛好一對的機率：1/11
全部10395種，每種有6組，對子數(shù)：10395*6*1/11= 5670
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先來猜猜看，下面哪個出現(xiàn)對子的機率最小，哪個出現(xiàn)對子的機率最大？
⑴ 黑桃A~4、紅心A~8，共12張，洗牌後分成6組，每組2張
⑵ 黑桃A~4、紅心A~7，共11張，洗牌後分成5組，每組2張
⑶ 黑桃A~6、紅心A~6，共12張，洗牌後只發(fā)4組，每組2張
⑷ 黑桃A~6、紅心A~5，共11張，洗牌後只發(fā)4組，每組2張
機率最大的話，正常應(yīng)該會猜⑴吧？因為有6組，等於有6次機會
機率最小的話……
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達人
