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題目意譯：
一個完美數為一個正整數滿足自身的因數（除了自己本身的值以外）之和等於自身之值。整數 x 的一個因數為可以整除 x 的一個整數。
給定一整數 n ，如果 n 是一個完美數則回傳真（True）；反之，回傳假（False）。
限制：
1 ≦ num ≦ 10 ^ 8
範例測資：
範例 1：
輸入： num = 28
輸出： true
解釋： 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, and 14 are all divisors of 28.
範例 2：
輸入： num = 6
輸出： true
範例 3：
輸入： num = 496
輸出： true
範例 4：
輸入： num = 8128
輸出： true
範例 5：
輸入： num = 2
輸出： false
解題思維：
定義一個變數 sums （初始值為 0）代表因數和。而我們有至少以下兩個方式可以在 O(sqrt(num)) 之內求得因數和，其中 sqrt() 代表取平方根。
一：
從 i ＝ 1 開始，一路跑到 i ＝ floor(sqrt(num)) （即 num 的平方根取整數部分），期間判斷每個 i 值是否可以整除 num 。如果可以的話，代表 i 和 num ÷ i 是 num 的因數，則 sums 要加上 i 值以及 num ÷ i 之值（除非 i ＝ sqrt(num)，此時只需要加 i 值）。
二：
i 從 2 跑到 floor(sqrt(num)) ，沿途判斷 i 能否整除 num 。但是這次我們要將 num 一直除以 i ，除到無法被 i 整除為止（所以可以看到此時 i 值應為一個質數），期間統計我們除了多少次。因此我們可以將 num 轉為 P1 ^ C1 × P2 ^ C2 × …… 的質因數分解表達式，其中 P1 、 P2 、…… 為質數，C1 、 C2 、 …… 為非負整數純量。
而因數和 sums 即為
(1 + P1 + P1 ^ 2 + …… + P1 ^ C1)(1 + P2 + P2 ^ 2 + …… + P2 ^ C2)……
因為上式展開後可以得到所有的因數。
求得因數和 sums 後，判斷 sums 是否等於 2 × num （因為完美數是自己之外的因數和等於自己，其等價於因數和等於兩倍的自己）。如果是就代表 num 是完美數；反之則不是。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
