主題
題目連結(jié)：
題目大意：
給定Ｎ、Ｍ（Ｎ、Ｍ皆小於等於１０ ^ ６），代表有一Ｎ * Ｍ的棋盤。求在棋盤上擺放兩個(gè)相異的皇后（西洋棋的皇后可以走對角線或直線上的任何一格），使得兩皇后彼此能互相攻擊的方法數(shù)。
Ｎ＝Ｍ＝０時(shí)，停止程式。
解題思維：
答案是有數(shù)學(xué)解的，公式可以從以下推導(dǎo)：
我們定義其中一個(gè)皇后叫做Ｑ１，另一個(gè)叫做Ｑ２，且假設(shè)以下Ｎ ≦ Ｍ。
直線的方面很簡單。Ｑ１（或Ｑ２，不影響）從棋盤上便挑一格，Ｑ２挑Ｑ１所在的直線方向剩下的格數(shù)（畢竟不能放在同一格）。因此直線方向的方法數(shù)為：
Ｎ * Ｍ * （Ｎ ＋ Ｍ － ２）
而對角線的方面可以由畫圖觀察到，最長的長度為Ｎ並有（Ｍ － Ｎ ＋ １）* ２條。其餘長度從２～Ｎ－１都各有四條。所以對角線方向的方法數(shù)為：
２ *（Ｍ － Ｎ ＋ １）* Ｎ * （Ｎ － １）＋
４［２ * １＋３ * ２＋……＋（Ｎ － １）*（Ｎ － ２）］
簡化一下便變成了
２ *［２ * Ｎ *（Ｎ－１）*（Ｎ－２）/ ３＋（Ｍ － Ｎ ＋ １）* Ｎ *（Ｎ－１）］
而直線方向＋對角線方向便是所求。
