本文嘗試以圖文說明的方式,
淺談賽局理論中最知名的案例:「囚犯困境(Prisonner's Dilemma)」!
前言:
最近把一年多以前就入手(詳情請見此篇),
卻遲遲未進行攻略的『極限脫出ADV 善人シボウデス』找出來玩!
▲ 不得不稱讚,真是一款非常不錯的遊戲!
原本只是想要殺時間,結果因為它的劇情實在有趣,讓我投入了大量的空閒時間,把所有的主線、支線、隱藏結局全部都過關,也一舉拿到了該作的白金獎盃。
仔細一想,這款遊戲是我人生中第二款取得全獎盃(第一款是『惡魔城絕望協奏曲』),也是我人生中第一款取得白金獎盃的作品,真是可喜可賀!
個人原本打算直接撰文介紹『極限脫出ADV 善人シボウデス』,然而該作中會涉及到賽局理論(即Game Theory)中「囚犯困境」的概念,為了不讓賽局理論的介紹暫掉太多的篇幅,個人決定將該部分另外撰文介紹,這也是本篇誕生的主要原因!
賽局理論(嚴格上來說只有介紹囚犯困境):
個人並不打算像學校教科書般,介紹賽局理論的來龍去脈,以及背後的數學理論(那樣往往會流於枯燥乏味),為了方便大家的理解愈閱讀,這邊還是以圖形的方式進行說明!
那麼,先來說個故事吧:
為何會是這樣的結果呢?讓我們用下面這個表格作分析!
▲ 嫌犯A與嫌犯B所遭遇的處境
上頭的表格中,嫌犯A與嫌犯B都可以採取「否認」以及「招供」2種作為,依據兩人所採取的行為模式,合計共4種組合(否認-否認、否認-招供、招供-否認、招供-招供)。
上述4種組合所對應的格子中各有兩個數字,分別對應嫌犯A與嫌犯B所面臨的刑期,例如:「1,20」表示嫌犯A將被關1年,而嫌犯B將被關20年。
首先,我們由嫌犯A的觀點出發,在無法與嫌犯B商量的情況下,如果我們選擇「否認」自己的罪行,那麼...
▲ 當A選擇了「否認」時,B則可以選擇「否認」或是「招供」
對於選擇「否認」的A來說,如果B也很有默契地選擇了「否認」,最終的結果就會變成如下圖一般,此時無論是A或是B都將面臨5年的刑期。
▲?。?、B兩人都選擇「否認」的結果
然而,對於B而言,在A選擇「否認」的前提下,如果自己選擇「否認」將被關5年,但選擇「招供」(也就是出賣A),卻只需要關1年即可出獄(當然,A就被犧牲了w)。
雖說「情和義,值千金!」不過在面臨可能被關1年或是5年的前提下,相信嫌犯B絕對有可能出賣自己的同伴。若B真的出賣了A,那麼情況將發展成下圖:
▲?。帘唬鲁鲑u,必須吃20年的勞飯
當然,A也不是省油的燈,多半也會遇想到「如果B出賣我,我豈不要坐20年的牢?」假設嫌犯B一定會出賣自己的情況下,如果改選擇「招供」卻只要被關10年,那麼A多半會選擇「招供」吧。
於是乎,A雖然最初想要選擇「否認」,最後卻選了「招供」...
▲ 結果,以A的觀點出發進行推理,最後兩人都會選擇「招供」
如果改成以B的觀點來進行思考呢?很遺憾!結果是一樣的!
因為一旦B選擇「否認」,A同樣也會考慮選擇「招供」,希望把刑期由5年縮短為1年:
▲ 這次換成是B出賣A了...
當B認為A肯定會出賣自己時,肯定也會將選項由「否認」改為「招供」,最後兩個人依舊要被關10年,於是情況又回到了下圖...
▲ 結果還是被導向右下角...
對於A與B來說,相較於兩個人都選「背叛」、被關10年,明明兩個人都選擇「否認」絕對是更明智的選擇。然而在彼此無法溝通的情況下,人往往都會由於資訊的不足而產生恐懼,並且採取「自利」式的思考,也導致了兩人各自選了不是最有利的選擇。
這個例子在賽局的教科書中又被稱為「囚犯困境(Prisonner's Dilemma)」!其實,「囚犯困境」只是賽局理論中,諸多種類賽局的一種罷了,只是它的例子最為淺顯易懂,經常被那來做為介紹賽局理論的開場。
嘛...幸好『極限脫出ADV 善人シボウデス』中用到的賽局理論正好就是「囚犯困境」,所以本次的解說到此就行了 = ̄ω ̄=
在賽局理論的教科書中,會舉出各式各樣的賽局案例來說明生活中遭遇的各種情況。
分析各式各樣的賽局,一方面可以協助我們在身處於局中釐清情況、做出較佳的選擇,另一方面則是在深陷困境時,如何「打破僵局」,邁向新的局面。
▲ 『極限脫出ADV 善人シボウデス』的主要人物
在『極限脫出ADV 善人シボウデス』中,9個人被困在一處神祕的設施中,並被迫參與類似上頭的賽局遊戲,然而遊戲的得分不僅將影響到自己是否能夠重獲自由,甚至有可能導致自己或是其他參賽者的死亡。
如何在彼此無法完全信賴的情況下,一面探索設施,並且在賽局遊戲中勝出、重獲自由,便是被拖去的參賽者們的主要目標了。
最後,關於遊戲的詳細內容,我還會另外撰文作介紹,因此本篇就在這裡告一段落吧!
淺談賽局理論中最知名的案例:「囚犯困境(Prisonner's Dilemma)」!
前言:
最近把一年多以前就入手(詳情請見此篇),
卻遲遲未進行攻略的『極限脫出ADV 善人シボウデス』找出來玩!
▲ 不得不稱讚,真是一款非常不錯的遊戲!
原本只是想要殺時間,結果因為它的劇情實在有趣,讓我投入了大量的空閒時間,把所有的主線、支線、隱藏結局全部都過關,也一舉拿到了該作的白金獎盃。
仔細一想,這款遊戲是我人生中第二款取得全獎盃(第一款是『惡魔城絕望協奏曲』),也是我人生中第一款取得白金獎盃的作品,真是可喜可賀!
個人原本打算直接撰文介紹『極限脫出ADV 善人シボウデス』,然而該作中會涉及到賽局理論(即Game Theory)中「囚犯困境」的概念,為了不讓賽局理論的介紹暫掉太多的篇幅,個人決定將該部分另外撰文介紹,這也是本篇誕生的主要原因!
賽局理論(嚴格上來說只有介紹囚犯困境):
個人並不打算像學校教科書般,介紹賽局理論的來龍去脈,以及背後的數學理論(那樣往往會流於枯燥乏味),為了方便大家的理解愈閱讀,這邊還是以圖形的方式進行說明!
那麼,先來說個故事吧:
A與B是某個銀行搶劫案件中的嫌犯,他們在犯案後遭到警方的逮捕。警方雖然有相當的把握認定他們兩位絕對是犯人,卻缺乏將兩人定罪的決定性證據!
為了促使兩人主動認罪,警局裡一位資深的探員採用了一個特殊的審訊方式。
首先,探員將A、B兩人分別安置在兩間不同的審訊室,彼此間無法聯繫。
接著探員走進了A的所在房間,並對A說道:「要不要和我們合作呢?」
探員繼續說道:「談白說,如果你們繼續否認罪行,我們只能向法院求處5年的有期徒刑!」、「然而,若是你願意坦白罪行,並供出B的罪狀時,我們可以將你轉換為汙點證人,屆時你只需要關1年即可出獄,而你的同伴則將入獄20年!」、「最後,當你們兩位都願意坦白犯行時,法官也將有所斟酌,你們都會被判決入獄10年?!?br>
接著,探員走向了B所在的房間,並把和上頭相同的內容向B敘述一次。
結果,在探員的勸說下,兩位犯人不約而同都選擇了「招供」,最後都被判入獄10年。
為何會是這樣的結果呢?讓我們用下面這個表格作分析!
▲ 嫌犯A與嫌犯B所遭遇的處境
上頭的表格中,嫌犯A與嫌犯B都可以採取「否認」以及「招供」2種作為,依據兩人所採取的行為模式,合計共4種組合(否認-否認、否認-招供、招供-否認、招供-招供)。
上述4種組合所對應的格子中各有兩個數字,分別對應嫌犯A與嫌犯B所面臨的刑期,例如:「1,20」表示嫌犯A將被關1年,而嫌犯B將被關20年。
首先,我們由嫌犯A的觀點出發,在無法與嫌犯B商量的情況下,如果我們選擇「否認」自己的罪行,那麼...
▲ 當A選擇了「否認」時,B則可以選擇「否認」或是「招供」
對於選擇「否認」的A來說,如果B也很有默契地選擇了「否認」,最終的結果就會變成如下圖一般,此時無論是A或是B都將面臨5年的刑期。
▲?。?、B兩人都選擇「否認」的結果
然而,對於B而言,在A選擇「否認」的前提下,如果自己選擇「否認」將被關5年,但選擇「招供」(也就是出賣A),卻只需要關1年即可出獄(當然,A就被犧牲了w)。
雖說「情和義,值千金!」不過在面臨可能被關1年或是5年的前提下,相信嫌犯B絕對有可能出賣自己的同伴。若B真的出賣了A,那麼情況將發展成下圖:
▲?。帘唬鲁鲑u,必須吃20年的勞飯
當然,A也不是省油的燈,多半也會遇想到「如果B出賣我,我豈不要坐20年的牢?」假設嫌犯B一定會出賣自己的情況下,如果改選擇「招供」卻只要被關10年,那麼A多半會選擇「招供」吧。
於是乎,A雖然最初想要選擇「否認」,最後卻選了「招供」...
▲ 結果,以A的觀點出發進行推理,最後兩人都會選擇「招供」
如果改成以B的觀點來進行思考呢?很遺憾!結果是一樣的!
因為一旦B選擇「否認」,A同樣也會考慮選擇「招供」,希望把刑期由5年縮短為1年:
▲ 這次換成是B出賣A了...
當B認為A肯定會出賣自己時,肯定也會將選項由「否認」改為「招供」,最後兩個人依舊要被關10年,於是情況又回到了下圖...
▲ 結果還是被導向右下角...
對於A與B來說,相較於兩個人都選「背叛」、被關10年,明明兩個人都選擇「否認」絕對是更明智的選擇。然而在彼此無法溝通的情況下,人往往都會由於資訊的不足而產生恐懼,並且採取「自利」式的思考,也導致了兩人各自選了不是最有利的選擇。
這個例子在賽局的教科書中又被稱為「囚犯困境(Prisonner's Dilemma)」!其實,「囚犯困境」只是賽局理論中,諸多種類賽局的一種罷了,只是它的例子最為淺顯易懂,經常被那來做為介紹賽局理論的開場。
嘛...幸好『極限脫出ADV 善人シボウデス』中用到的賽局理論正好就是「囚犯困境」,所以本次的解說到此就行了 = ̄ω ̄=
在賽局理論的教科書中,會舉出各式各樣的賽局案例來說明生活中遭遇的各種情況。
分析各式各樣的賽局,一方面可以協助我們在身處於局中釐清情況、做出較佳的選擇,另一方面則是在深陷困境時,如何「打破僵局」,邁向新的局面。
▲ 『極限脫出ADV 善人シボウデス』的主要人物
在『極限脫出ADV 善人シボウデス』中,9個人被困在一處神祕的設施中,並被迫參與類似上頭的賽局遊戲,然而遊戲的得分不僅將影響到自己是否能夠重獲自由,甚至有可能導致自己或是其他參賽者的死亡。
如何在彼此無法完全信賴的情況下,一面探索設施,並且在賽局遊戲中勝出、重獲自由,便是
最後,關於遊戲的詳細內容,我還會另外撰文作介紹,因此本篇就在這裡告一段落吧!