前陣子發了一篇創作
用水比喻電? 我不這麼贊成，在構思該篇創作並蒐集資料的時候，我一直很想拿這個問題去問
ChatGPT，無奈當時用戶太多一直等待排隊，今天臨時想起來又剛好順利登上ChatGPT，就有了以下問答:
「水的流動類比電的流動，管道類比電路，水壓類比電壓，水流速度類比電流強度，水流的阻力類比電路中的電阻」。我認為這是一個可行的類比，在這個類比中，沒有用到的參數就必須保持固定，例如水管的截面積，而水流阻力應該修正為阻力係數，這樣可以良好的對應基本電學的計算【註1】，然而下一段ChatGPT就說「可以想像一個水流經過一個狹窄的管道，水流速度會增加，就像電流通過一個電阻器時，電阻器會使電流減弱，從而導致電壓降低」這就不符合剛剛所提的類比中的系數了，甚至水流增加還意味著電流增加了，一點也不符合電阻會減小電流的現象，電壓降低也不知道是哪裡的電壓降低，是分壓定律會分到較多的跨壓(電壓降)，還是因為白努力定律流過窄管水壓會降低，ChatGPT就說電壓降低?
為了確認ChatGPT的意思，我又問:
如果流量不變，那麼水游過窄管流速應該增加才對，而且一下說管道大小類比元件大小(元件大小影響的應該是容許的負載大小?)，一下又說管道大小會影響阻力，確實細的管道代表相同流量下與水的接觸面增加了，這會增加基於黏滯力產生的摩擦力，不過這導致的是流量減少而非流速減少。
不過我想到如果是單單比較粗管子和細管子的話，說細管子阻力大好像也沒錯，本就容易有直覺上的誤解，要說細管流速高於粗管，必須是同一條管路有相同流量才行，於是下個問題特別指定是同一條管路:
由於ChatGPT在這個回答中只說「會因此改變」、「會互相影響」沒有特別提到大小變化的關係，於是特別問到:
ChatGPT說了了水流比喻只是一種粗略的電學比喻，但由於日常生活中這樣的比喻很常見，於是我特別問水流比喻適合用在什麼情況:
我覺得水流比喻確實可以用來打發那些不靠電學吃飯的人，或著讓學生不那麼討厭學習，反正背一背考過就忘了，但真的要走自然組走理工科的人，還是不要依賴水流比喻為好，或著教師用到水流比喻時，就應該提醒這只是一個粗略類比不能依賴。
最後，我查詢了ChatGPT一開始提到的Hydraulic Analogy，在英文維基上也提到了這種類比必須對電學和水力學友相當認識，但通常學生會缺乏對水力學的理解，並且也沒有固定的模型對比關係。但水流比喻未必毫無優點，在英文維基中也提到有人開發了利用電學類比計算潮汐流的方法，製作了一個模擬計算機並用於荷蘭一系列防洪工程的計算，如果能正確掌握對比關係，交流電甚至能和潮汐做類比。
【註1】「水壓類比電壓，水流速度類比電流強度，水流的阻力(係數)類比電路中的電阻」。使管道截面積固定，這樣一來在電流對比流速方面，就可以保證在單一路線上水流速度相同，遇到岔路時每個分支無論進出也都必須有相同截面積，便能使流入流速加總等於流出流速加總，符合克希荷夫電流定律【註1.1】。電阻可以透過加入海綿等達成，但既然截面積要固定，這個海綿必須是有面積無體積的海綿，或根據海綿加寬水管使截面積恆定，此時水和海綿的接觸面產生的摩擦力便能成為水流動的阻力，這種阻力來源於水分子和海綿間的電磁力，可以透過增加或減少接觸面積來改變大小，並且還要假設這個阻力正比流速【註1.2】，因此電阻真正對比的應該是阻力係數。電壓類比水壓則是指水的靜態壓，之所以要求管路截面積固定，也是為了避免依據白努力去影響到靜態壓。當一端的水壓高於另一端時，就會促成水往低壓端移動，產生正向的加速度，水流速度上升海綿帶來的阻力變會增加，這一阻力產生反向的加速度，最終兩個加速度將互相抵消而水保持固定速度流動，並且在經過海綿時水壓會不斷下降，保持上游水壓大於下游水壓，也才能夠提供加速度抵抗經過海綿產生的減速度，也就符合電流流經電阻產生電壓降的現象。這個模型能良好的對應基本電學的計算，但也必須忽略水流的慣性或紊流的影響。
【註1.1】流量等於流速v×截面積A，由於水流入量等於水流出量，Σ(v入A)=Σ(v出A)，面積A相同可約去則Σ(v入)=Σ(v出)。
【註1.2】流體阻力是個複雜的東西，例如高速低速都可能不同，請容許我這樣簡化假設。
創作內容
續-用水比喻電? 我不這麼贊成
物理 生活中的討論 (3)