前言：
(1) 新專欄開幕！伍德的談天說(shuō)數(shù)時(shí)間用白話解釋，帶你搞清楚數(shù)學(xué)問(wèn)題到底怎麼回事。因?yàn)槭前自挘肟锤鼑?yán)謹(jǐn)解釋的請(qǐng)自行Google。
(2) 如果有不理解的歡迎發(fā)問(wèn)；如果有說(shuō)錯(cuò)的請(qǐng)務(wù)必提出讓我知道。
(3) 提到作品盡量不劇透，放心。
一、「真實(shí)」就是「真實(shí)」嗎？
2020冬天對(duì)於懸疑推理作品的愛好者可說(shuō)是豐收的一個(gè)季度。難能可貴的是，儘管都以懸疑為基底，日常中帶點(diǎn)腐味的《寶石商人理查的謎鑑定》*1、比較硬派的《Pet》、科幻懸疑的《ID:Invaded》，融合奇幻的《虛構(gòu)推理》，風(fēng)格多樣化到幾乎涵蓋所有受眾。
(科幻懸疑味十足的《ID:Invaded》，在近年動(dòng)畫中獨(dú)樹一格。)
(融合妖怪、都市傳說(shuō)，甚至是網(wǎng)軍輿論戰(zhàn)的《虛構(gòu)推理》)
有趣的是，儘管表現(xiàn)手法不同，後兩者都在某種程度上談到了1990年代日式推理文壇中大名鼎鼎的「後期昆恩(奎因)問(wèn)題」。簡(jiǎn)而言之，其所質(zhì)疑的是推理小說(shuō)的基礎(chǔ)：推理小說(shuō)中的真相，是否就是真相？
《ID:Invaded》(下稱《ID》)中，為了掌握連續(xù)殺人犯，主角鳴瓢一次又一次潛入犯人的「井」中，透過(guò)解開佳愛琉(小蛙)的死亡之謎獲取線索。本作品中，其實(shí)形象化了讀者閱讀推理小說(shuō)的結(jié)構(gòu)。井中的酒井戶、佳愛琉分別代表了本格推理小說(shuō)中的偵探和被害者；而在井外，「?jìng)}」的諸多工作人員則像是閱讀和觀察偵探破案的各位讀者。
原作舞城王太郎先生本來(lái)就是推理小說(shuō)大腕，其在《ID》中，透過(guò)一個(gè)又一個(gè)井，對(duì)於推理小說(shuō)的本質(zhì)進(jìn)行了反思*2。其中第八集提出的問(wèn)題，「一個(gè)井(推理小說(shuō))中，出現(xiàn)兩個(gè)名偵探會(huì)發(fā)生什麼事？」，其本質(zhì)上是後期昆恩問(wèn)題的變形。如果這兩位名偵探是相互合作的好搭檔，其實(shí)應(yīng)該將其視為一組偵探；但若兩位偵探給出了兩組不同解答，代表的又是什麼？柯南不是說(shuō)「真相只有一個(gè)」嗎？
本文會(huì)嘗試跟各位用白話聊聊後期昆恩問(wèn)題究竟是什麼，而在那之前，應(yīng)該要追溯其前身，數(shù)學(xué)中的哥德爾不完備定理。
二、哥德爾不完備定理
數(shù)學(xué)史淵遠(yuǎn)流長(zhǎng)，其發(fā)展當(dāng)然不是一帆風(fēng)順。事實(shí)上，數(shù)學(xué)史上曾經(jīng)發(fā)生了「三次數(shù)學(xué)危機(jī)」(Mathematical Crisis)*3。在十九世紀(jì)末開始的第三次數(shù)學(xué)危機(jī)中，數(shù)學(xué)家們開始思索自己在推衍定理時(shí)，所使用的公理的本質(zhì)。它們夠嚴(yán)謹(jǐn)嗎？有漏洞嗎？
定理和公理是不一樣的。數(shù)學(xué)家透過(guò)訂定公理(Axiom)，經(jīng)過(guò)邏輯推衍來(lái)證明定理(Theorem)。公理是遊戲規(guī)則，想在這套規(guī)則下繼續(xù)證明命題的對(duì)錯(cuò)就要接受公理*4。透過(guò)接受公理這套地基，數(shù)學(xué)家才能建造華麗的證明。
舉例來(lái)說(shuō)，許多讀者都學(xué)過(guò)所謂皮亞諾公設(shè)(Peano Axioms)──慢著慢著，我學(xué)過(guò)喔？
用白話敘述，所謂皮亞諾公設(shè)包含了兩部分：
(1) 我們能數(shù)數(shù)。(自然數(shù)系統(tǒng))
(2) 我們能使用數(shù)學(xué)歸納法(Induction)：如果起點(diǎn)的骨牌會(huì)倒下，而且給定一片骨牌倒下，它後面的那片骨牌也會(huì)倒下，那所有的骨牌都會(huì)倒下來(lái)。
那麼，好的公理系統(tǒng)應(yīng)該有什麼樣的特質(zhì)呢？
相信大家都會(huì)同意，一套好的遊戲規(guī)則，不能自相矛盾吧？這樣的特質(zhì)被稱為「一致性」(Consistency)。另一方面，要是在這套遊戲規(guī)則下，所有的事情都能被證明是對(duì)或是錯(cuò)，那數(shù)學(xué)家剩下的工作就只剩下找出證明，這樣就輕鬆(?)了吧？能夠證明所有命題的對(duì)錯(cuò)，這樣的性質(zhì)被稱為「完備性」(Completeness)。
就這麼直觀的兩個(gè)要求，哥德爾不完備定理告訴你，很多時(shí)候是做不到的。
哥德爾不完備定理：「一套公理要是滿足一致性，又放入皮亞諾公設(shè)，就存在不能判斷是真還是假的命題。換句話說(shuō)，它就不完備。」
這個(gè)定理看起來(lái)很可怕，它好像在宣告我們從國(guó)小開始學(xué)的數(shù)學(xué)死刑。實(shí)際上不是這樣。
首先，這不是在說(shuō)所有的公理都不完備。像是歐氏幾何(國(guó)小開始學(xué)的幾何)就能在適當(dāng)?shù)难a(bǔ)正後完備。
再者，碰到無(wú)法被證明的東西怎麼辦──打不過(guò)？就加入啊。透過(guò)加入新的公理、接納新的事實(shí)，就又會(huì)有可以證明的定理。雖然哥德爾不完備定理提及，再怎麼加入公理都會(huì)有無(wú)法證明的命題，這反而代表了我們接納了自身的缺陷，永遠(yuǎn)都有將其補(bǔ)正，獲得更高層次真實(shí)的機(jī)會(huì)。
不過(guò)我相信對(duì)於各位讀者最重要的則是：你的日常生活並不會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)公理不完備而崩解。請(qǐng)別用數(shù)學(xué)界發(fā)生危機(jī)當(dāng)成不用上班上學(xué)的理由(X)。
三、後期昆恩問(wèn)題
那麼後期昆恩問(wèn)題是什麼呢？想想下面的故事：「我的鞋子濕透了。地上有一灘水，還有碎裂的馬克杯。」
你覺(jué)得發(fā)生什麼事呢？大概是我不小心把水弄翻了吧？那再告訴你一個(gè)故事。
「下雨又忘記帶傘，我的全身、鞋子都濕透了。地上都是積水。還差點(diǎn)踩到前面路人打破的馬克杯，怎麼這麼倒楣呀？」
所以你在第一個(gè)故事時(shí)做出的推論，是錯(cuò)的，並不是真相。
你接下來(lái)要說(shuō)的，是「慢著，太賴皮了吧？一開始我哪知道在下雨啊？」吧？
這就是後期昆恩問(wèn)題*5的縮影。在推理小說(shuō)中，偵探最後解謎出的真相難道就是真相嗎？會(huì)不會(huì)有偵探?jīng)]掌握的事實(shí)，甚至是被誤導(dǎo)的線索，導(dǎo)致其作出「並非真實(shí)」的推理？作為讀者，我怎麼知道偵探說(shuō)的就是事實(shí)？
(第一)後期昆恩問(wèn)題：「推理作品中，偵探雖然『解決』了事件，但在作品中無(wú)法證明偵探所述是對(duì)的、還是錯(cuò)的。」
就像哥德爾的不完備定理一樣*6，在推理作品這個(gè)遊戲系統(tǒng)內(nèi)，存在著無(wú)法被證明的(核心)問(wèn)題。在艾勒里?昆恩(Ellery Queen)系列中，推理了一個(gè)真相後，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)新的事實(shí)而造成前面的「真相」被打翻的情況屢見不顯(也是其名稱的由來(lái))。就算推了再推、翻了再翻，臉都被打腫了，故事最後的解答也不見得就是事實(shí)，充其量就是作者停筆，或著說(shuō)道「Fine！就是這樣，不要質(zhì)疑偵探。」
龍騎士07在《寒蟬鳴泣之時(shí)》及《海貓鳴泣之時(shí)》都有類似的設(shè)計(jì)，前面的章節(jié)似乎有合理的解答，但又在後期追加新線索後被推翻*7。而本季(2020冬)的《虛構(gòu)推理》更是直接正面後期昆恩問(wèn)題，將其反過(guò)來(lái)寫，創(chuàng)造出新風(fēng)味的故事。
《虛構(gòu)推理》中的女主角巖永琴子具有和妖怪變異溝通的能力，因此能了解兇殺案的「真相」和細(xì)節(jié)。但在劇情下，她必須說(shuō)服只有不完全資訊的普羅大眾相信另一個(gè)虛構(gòu)的故事。相較於一般推理小說(shuō)從謊言翻入真實(shí)，本作反其道而行，從真相翻入謊言。筆者相信這也是本作能獲得本格推理大獎(jiǎng)的理由。
那麼，後期昆恩問(wèn)題既然被稱為問(wèn)題，需要被解決嗎？或著，能被解決嗎？筆者認(rèn)為與其稱其為問(wèn)題，不如說(shuō)它是對(duì)推理小說(shuō)本質(zhì)的提醒。作者不需要一味地解釋解答是否為真實(shí)*8，因?yàn)闆](méi)辦法辯駁；要相信什麼，是讀者的抉擇。
作為作者，最重要的還是能不能將自己想傳達(dá)的內(nèi)容傳達(dá)給讀者，以及能不能給讀者暢快的閱讀體驗(yàn)，至於讀者滿不滿意作者的解答，就不是作者能控制的了。
我是伍德?瓦懷特(真的是本人，不要質(zhì)疑)，那麼各位，我們下次見！
*1嚴(yán)格來(lái)說(shuō)其幾乎沒(méi)有推理情節(jié)。當(dāng)成《深夜食堂》一類的心靈雞湯作品或許更適合。
*2關(guān)於這部分，寫得比我好的作者大有人在。就不花篇幅跟各位分析了。
*3這真不是我中二病發(fā)，大家都這麼稱呼。
*4相對(duì)地，要是不接受公理，或是使用不同的公理也可能開創(chuàng)不同學(xué)派。最著名的例子就是非歐幾何的誕生。
*5這裡嚴(yán)格上指的是第一後期昆恩問(wèn)題。
*6這裡採(cǎi)用法月綸太郎的說(shuō)法。
*7但筆者認(rèn)為龍騎士07並沒(méi)有意識(shí)到自己在處理後期昆恩問(wèn)題，只是順著劇情鋪排而已。
(更正：龍騎士07應(yīng)當(dāng)是有意識(shí)到後期昆恩問(wèn)題，並且在真相揭露的處理上也某種程度探討了真相的必要性。)
*8但作為有責(zé)任的作者，請(qǐng)不要挖坑不填。
創(chuàng)作內(nèi)容
井中的真實(shí)--從近期動(dòng)畫簡(jiǎn)談後期昆恩問(wèn)題
魔都妖探 (4)
