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續-用水比喻電? 我不這麼贊成

作者:蕭錦遲│2023-03-13 21:24:41│巴幣:0│人氣:250
前陣子發了一篇創作用水比喻電? 我不這麼贊成,在構思該篇創作並蒐集資料的時候,我一直很想拿這個問題去問ChatGPT,無奈當時用戶太多一直等待排隊,今天臨時想起來又剛好順利登上ChatGPT,就有了以下問答:
水的流動類比電的流動,管道類比電路,水壓類比電壓,水流速度類比電流強度,水流的阻力類比電路中的電阻」。我認為這是一個可行的類比,在這個類比中,沒有用到的參數就必須保持固定,例如水管的截面積,而水流阻力應該修正為阻力係數,這樣可以良好的對應基本電學的計算【註1】,然而下一段ChatGPT就說「可以想像一個水流經過一個狹窄的管道,水流速度會增加,就像電流通過一個電阻器時,電阻器會使電流減弱,從而導致電壓降低」這就不符合剛剛所提的類比中的系數了,甚至水流增加還意味著電流增加了,一點也不符合電阻會減小電流的現象,電壓降低也不知道是哪裡的電壓降低,是分壓定律會分到較多的跨壓(電壓降),還是因為白努力定律流過窄管水壓會降低,ChatGPT就說電壓降低?

為了確認ChatGPT的意思,我又問:
如果流量不變,那麼水游過窄管流速應該增加才對,而且一下說管道大小類比元件大小(元件大小影響的應該是容許的負載大小?),一下又說管道大小會影響阻力,確實細的管道代表相同流量下與水的接觸面增加了,這會增加基於黏滯力產生的摩擦力,不過這導致的是流量減少而非流速減少。

不過我想到如果是單單比較粗管子和細管子的話,說細管子阻力大好像也沒錯,本就容易有直覺上的誤解,要說細管流速高於粗管,必須是同一條管路有相同流量才行,於是下個問題特別指定是同一條管路:
由於ChatGPT在這個回答中只說「會因此改變」、「會互相影響」沒有特別提到大小變化的關係,於是特別問到:
ChatGPT說了了水流比喻只是一種粗略的電學比喻,但由於日常生活中這樣的比喻很常見,於是我特別問水流比喻適合用在什麼情況:
我覺得水流比喻確實可以用來打發那些不靠電學吃飯的人,或著讓學生不那麼討厭學習,反正背一背考過就忘了,但真的要走自然組走理工科的人,還是不要依賴水流比喻為好,或著教師用到水流比喻時,就應該提醒這只是一個粗略類比不能依賴。

最後,我查詢了ChatGPT一開始提到的Hydraulic Analogy,在英文維基上也提到了這種類比必須對電學和水力學友相當認識,但通常學生會缺乏對水力學的理解,並且也沒有固定的模型對比關係。但水流比喻未必毫無優點,在英文維基中也提到有人開發了利用電學類比計算潮汐流的方法,製作了一個模擬計算機並用於荷蘭一系列防洪工程的計算,如果能正確掌握對比關係,交流電甚至能和潮汐做類比。

【註1】「水壓類比電壓,水流速度類比電流強度,水流的阻力(係數)類比電路中的電阻」。使管道截面積固定,這樣一來在電流對比流速方面,就可以保證在單一路線上水流速度相同,遇到岔路時每個分支無論進出也都必須有相同截面積,便能使流入流速加總等於流出流速加總,符合克希荷夫電流定律【註1.1】。電阻可以透過加入海綿等達成,但既然截面積要固定,這個海綿必須是有面積無體積的海綿,或根據海綿加寬水管使截面積恆定,此時水和海綿的接觸面產生的摩擦力便能成為水流動的阻力,這種阻力來源於水分子和海綿間的電磁力,可以透過增加或減少接觸面積來改變大小,並且還要假設這個阻力正比流速【註1.2】,因此電阻真正對比的應該是阻力係數。電壓類比水壓則是指水的靜態壓,之所以要求管路截面積固定,也是為了避免依據白努力去影響到靜態壓。當一端的水壓高於另一端時,就會促成水往低壓端移動,產生正向的加速度,水流速度上升海綿帶來的阻力變會增加,這一阻力產生反向的加速度,最終兩個加速度將互相抵消而水保持固定速度流動,並且在經過海綿時水壓會不斷下降,保持上游水壓大於下游水壓,也才能夠提供加速度抵抗經過海綿產生的減速度,也就符合電流流經電阻產生電壓降的現象。這個模型能良好的對應基本電學的計算,但也必須忽略水流的慣性或紊流的影響。
【註1.1】流量等於流速v×截面積A,由於水流入量等於水流出量,Σ(v入A)=Σ(v出A),面積A相同可約去則Σ(v入)=Σ(v出)。
【註1.2】流體阻力是個複雜的東西,例如高速低速都可能不同,請容許我這樣簡化假設。

引用網址:http://www.jamesdambrosio.com/TrackBack.php?sn=5677039
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