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題目大意：
產品有六種大小 1 × 1 、 2 × 2 、 3 × 3 、 4 × 4 、 5 × 5 以及 6 × 6 的。現在需要將產品裝進箱子裡運送。而箱子的大小統一是 6 × 6 的，一個箱子只要空間允許就可以塞任意數量的產品。
輸入有多列，每列給定兩個非負整數（如果全部為 0 代表輸入結束），代表 1 × 1 ～ 6 × 6 每個大小的產品之數量。試問最少需要幾個箱子才能全數裝箱？
範例輸入：
0 0 4 0 0 1
7 5 1 0 0 0
0 0 0 0 0 3
79 96 94 30 18 14
53 17 12 98 76 54
83 44 47 42 80 3
15 26 13 29 42 40
41 61 36 90 54 66
0 0 0 0 0 0
範例輸出：
2
1
3
86
231
137
115
219
解題思維：
設 1 × 1 、 2 × 2 、 3 × 3 、 4 × 4 、 5 × 5 和 6 × 6 大小的產品之數量依序為 S1 、 S2 、 S3 、 S4 、 S5 、 S6，並將箱子的數量以 X 表示（一開始 X ＝ 0）。
6 × 6 很直觀，你有多少就有多少個箱子。因此將 X 加上 S6 。
5 × 5 也是類似，但是會剩下 36 - 25 ＝ 11 個空間可以給 1 × 1 的（不管你怎麼擺那個 5 × 5 也只能放 1 × 1 的）。所以將 X 加上 S5 ，並將 S1 直接減去 11 × S5（不管夠不夠，先減去就對了。反正不夠的話，箱子的空間也只能空著不能放其他產品）
X 加上 S4 （同上），但是此時會剩下 36 - 16 ＝ 20 單位面積的空間。可以看到將 4 × 4 靠在角落時，可以剛好放入 5 個 2 × 2 或是將其中幾個 2 × 2 改放若干個 1 × 1 。在此先統一放 2 × 2 ，之後多扣的再轉換成對應數量的 1 × 1 。因此 S2 減去 5 × S4。
接著是 3 × 3 ，而 3 × 3 情況比較複雜。因為需要四個 3 × 3 才可以「剛好」放滿 6 × 6 的箱子。因此，「最後」一個箱子可能會有 4 、 3 、 2 或是 1 個 3 × 3 在其中。以下分別討論最後一個箱子的 3 × 3 量，即 S3 ÷ 4 的餘數：
餘數為 0 ，剛好裝滿。沒有多餘的空間可以裝其他大小的產品。
餘數為 1 ，其最佳的放法可以多放額外的 5 個 2 × 2 以及 7 個 1 × 1 的產品。因此 S2 減去 5 、 S1 減去 7 。
餘數為 2 ，其最佳的放法可以多放額外的 3 個 2 × 2 以及 6 個 1 × 1 的產品。因此 S2 減去 3 、 S1 減去 6 。
餘數為 3 ，其最佳的放法可以多放額外的 1 個 2 × 2 以及 5 個 1 × 1 的產品。因此 S2 減去 1 、 S1 減去 5 。
因此 X 加上 S3 ÷ 4 的商數。如果餘數不為 0 ，則 X 要多加 1 。
再來是 2 × 2 的，經歷上面各種減去之後，如果 S2 仍大於 0 ，就需要裝箱。因為前面已經將其他更大的產品裝完了，因此「最後」一個箱子多餘的空間只會有額外的 1 × 1 。
因此 X 要加上 S2 ÷ 9 的商數（9 個 2 × 2 才能剛好裝滿一箱）。如果餘數不等於 0 ，則 X 再加 1 ，且 S1 要減去 36 - (餘數 × 4) 個（因為每個 2 × 2 佔 4 單位面積，所以剩下的才是 1 × 1 能放的）。
但是如果 S2 經歷上面的減去是 < 0 呢？那麼，我們此時可以將每四個 1 × 1 換成一個 2 × 2 的（面積等價）。因此此時 S1 要減去 4 × |S2| 。
最後，如果 S1 仍 > 0 的話，就將 X 加上 S1 ÷ 36 的商數且若餘數 ≠ 0 要將 X 加 1 。此時的 X 值即是所求的最少所需箱子數。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
